Деревянные счеты уже не используются для выполнения арифметических действий, ведь намного проще и быстрее посчитать на калькуляторе. Но даже в наше время научиться пользоваться счетами будет полезно не только бухгалтерам и продавцам, но и обычным людям. При использовании бухгалтерских счетов улучшается память, совершенствуются навыки счета в уме, а у детишек развивается мелкая моторика рук. Да и это просто интересный и необычный способ посчитать повседневные расходы.
Содержание
- 1 Как работают счеты
- 2 Как пользоваться счетами: инструкция
- 2.1 Как набирать числа
- 2.2 Как складывать
- 2.3 Как вычитать
- 2.4 Как умножать
- 2.5 Как делить
- 3 Как научиться считать на деревянных счетах
Как работают счеты
Бухгалтерские деревянные счеты ушли в прошлое, и теперь мало кто понимает, как ими пользоваться. А ведь несколько десятков лет назад это был основной инструмент для проведения расчетов. В любом магазине продавец виртуозно управлялся с этим инструментом, а покупатели смотрели и даже тогда не понимали, как работают счеты. Со стороны расчеты выглядели волшебным действом, которым невозможно овладеть самостоятельно. Но теперь тайны исчезли, и вы сможете овладеть этим знанием.
Счеты устроены так:
- снизу находятся два ряда по десять костяшек: это десятые и сотые доли числа;
- дальше идет один ряд из четырех костяшек: это четверти;
- выше снова расположены несколько рядов по десять костяшек: это единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.
В середине каждого ряда находятся две темные костяшки. Это сделано для того, чтобы легче было отсчитать нужное количество. А в ряду, обозначающем тысячи, левая костяшка тоже темная.
Числовое значение каждого ряда.
По размеру счеты могут быть разными. Некоторые содержат 10 строк с костяшками, некоторые меньше. Но принцип работы на них всегда одинаков.
Как пользоваться счетами: инструкция
Если вы поймете принцип, как считать на деревянных счетах, вы сможете применить знания к любым счетам с любым количеством рядов. Вам достаточно найти единицы (над рядом из 4 костяшек), и от этой строки отсчитывать вверх или вниз нужные значения.
Как набирать числа
Для набора числа на счетах нужно отсчитать нужное число костяшек в каждом ряду с соответствующим значением.
Например, чтобы набрать число «4267,27» нужно сделать следующее:
- в ряду с тысячами сдвигаем влево четыре костяшки;
- в ряду сотен – две;
- в ряду десятков – шесть;
- в ряду единиц – семь;
- в ряду под четырьмя костяшками сдвигаем влево две;
- в следующем – семь костяшек.
Цифра 4267, 27 на деревянных счетах.
Если нам надо набрать число, которое оканчивается на «,25», «,5» или «,75», то будем пользоваться коротким рядом (четверти), откладывая там соответственно одну, две или три костяшки.
Как складывать
Теперь, когда мы умеем набирать числа, будем выполнять разные действия с ними. Сначала рассмотрим сложение, как самое простое действие.
В первую очередь нужно набрать первое слагаемое. Далее прибавляем второе, начиная с нижнего ряда, т.е. с единиц (или десятых или сотых долей). Следует сложить соответствующие цифры, отложив нужное количество костяшек. По очереди плюсуем единицы, десятки, сотни и т.д.
Если в ряду костяшек не хватает, то откладываем недостающее количество, а в ряду, расположенном выше, сдвигаем еще одну костяшку.
Например, если мы складываем числа 238 и 247, то необходимо сделать следующее:
- Набираем на счетах число 238: отсчитываем 8 костяшек в единицах, 3 в десятках и 2 в сотнях.
- Прибавляем на строчке единиц 7 костяшек (8 + 7 = 15). В математике “5 пишем, 1 в уме”, и здесь такой же принцип: выставляем 5 на строке с единицами, и прибавляем на десятках +1.
- В десятках у нас было изначально 3, а стало 4. К этой цифре прибавляем еще 4 костяшки от второго числа и получается 8.
- В сотнях было две изначально и прибавляем еще две.
- Итого у нас получится 485.
Пример сложения на счетах
Главное всегда начинайте прибавлять с наименьшей цифры. Если бы у нас были десятые или сотые, рассчеты начинали бы с них.
Как вычитать
Вычитание делается аналогично сложению, но сверху вниз. Начинаем с самого большого разряда. Из отложенных костяшек сдвигаем назад столько, сколько находится в соответствующем разряде вычитаемого.
Например, если из 98 вычитаем 73:
- Набираем на счетах уменьшаемое 98: 9 десятках и 8 единиц.
- В вычитаемом берем первую цифру (7) и убираем столько костяшек из соответствующего ряда. Было 9, осталось 2 костяшки.
- В ряду с единицами смахиваем вправо 3 костяшки, и получается 5.
- Итого у нас получится 25.
Пример вычитания на счетах
Если же необходимого количества костяшек у нас нет, то оставляем (10 – х) костяшек (здесь х – число недостающих костяшек). При этом в ряду, расположенном выше, сдвигаем вправо одну костяшку. К примеру, если бы у нас было 93 и 79:
- В десятках рассчеты ничем не отличаются (9 – 7), так что получается 2.
- В единицах было 3 костяшки, а забрать нужно 9, и нам не хватает. Мы смахиваем 3 костяшки, и строка обнуляется – переносим все костяшки в этом ряду направо и продолжаем отсчет, т.е. забираем еще 6 костяшек (10 – 6). Останется 4 костяшки на строке единиц. И помимо этого переносим одну костяшку из верхнего ряда (десятки), чтобы отразить обнуление ряда единиц.
- В десятках получится 2 – 1 = 1, а в единицах 4.
- Итого получится 14.
На словах может выглядеть путанно и непонятно, но если разобраться в принципе работы счетов, вы сможете рассчитывать любые цифры.
Как умножать
Самые простые виды умножения таковы:
- При умножении на 2 нужно просто сложить число с самим собой.
- Если нужно умножить на 3, то к полученному выше результату еще раз прибавляем первый множитель.
- Чтобы умножить число на 4, нужно сначала сложить его с самим собой, а затем к полученной сумме прибавить ее же.
- Для умножения на 5 нужно исходное число разделить на 2 и после этого умножить его на 10. Для этого мы просто переносим отложенные костяшки на ряд выше.
Если требуется выполнить умножение на какое-либо другое число, то следует комбинировать описанные выше способы.
Как делить
Использовать счеты для деления неудобно, потому что они для этого не предзназначены. Чаще всего их использовали продавцы, чтобы посчитать сумму покупки, и делить ничего не нужно было. Но если задаться такой целью, то можно применить счеты и для этого.
Деление – это многократное вычитание делителя из делимого.
Проще всего разделить на 2. Для этого нужно в каждом ряду убрать половину отложенных костяшек. К примеру, было 280 и нужно разделить на два:
- В ряду сотен было 2, останется 1.
- В ряду десяток было 8, останется 4.
- Получится 140.
Теперь рассмотрим подробней процесс деления на другие цифры на примере деления 72 на 3.
- Нужно установить на счетах делимое (72): на десятках 7, на единицах 2.
- С верхнего задействованного ряда начинаем сдвигать направо (вычитать) число костяшек, которое соответствует делителю (3). Каждый раз, когда получается забрать целое число делителя, на самом верхнем ряду отодвигаем влево по одной костяшке. На десятках 7 костяшек. Забираем 3 раз, забираем 3 два и осталась одна костяшка. Ее недостаточно, чтобы вычесть целый делитель, так что останавливаемся и переходим на строчку ниже.
- Теперь отнимаем делитель от строчки ниже. Если осталась костяшка в ряду выше, операция проводится с двузначным числом. На единицах записано число 2, но с учетом оставшейся десятки у нас получается 12. Именно от этого числа отнимаем делитель (3): откидываем 3 костяшки, получается 9. Вычитаем 3 костяшки, пока что не закончатся все костяшки. Каждый раз, когда получается отнять целый делитель, на втором сверху ряду отодвигаем влево костяшку. В нашем случае мы отодвинем 4 костяшки.
- Итого у нас получится на самом верхнем ряду 2 отодвинутые костяшки, и еще 4 под ним. Получается цифра 24.
- При делении 72 на 3 выходит 24.
Когда в результате деления получается дробное число, то поступаем так:
- если можно округлить число, то заканчиваем деление и записываем округленный по правилам результат;
- в противном случае продолжаем деление, задействовав два самых нижних ряда, обозначающих десятые и сотые доли числа.
Если нам необходимо разделить на двухзначное число, то действуем по тому же алгоритму, но начинаем с двух верхних рядов. При трехзначном делителе – с трех верхних и т.д.
Как упростить деление
В ряде случаев деление можно выполнить значительно проще.
- При делении на 2 нужно просто сдвинуть вправо половину костяшек. Если в последнем ряду было нечетное количество косточек, то округляем результат или задействуем ряд из четырех костяшек.
- Для деления на 4 необходимо два раза повторить вышеописанную процедуру.
- Чтобы разделить число на 5, нужно делимое перенести на один ряд вниз (т.е. разделить число на 10), а затем произвести умножение на 2.
- Деление на 8 – это деление на 2, выполненное три раза.
- Для деления числа на 9 его нужно сначала умножить на 10, т.е. перенести число на ряд выше, а затем из полученного результата вычесть начальное число.
Применяя описанные выше способы, можно быстро произвести деление на счетах.
Как научиться считать на деревянных счетах
Сначала может показаться, что производить арифметические операции на деревянных счетах очень сложно. Но это не так. Важно понять сам принцип выполнения действия, а дальше все зависит от практики. Для работы со счетами нужно уметь выполнять элементарные вычисления в уме с однозначными цифрами.
Следует выделить определенное количество времени и стараться, чтобы занятие не длилось меньше установленного лимита. Начинайте тренироваться с простыми цифрами и действиями, постепенно увеличивая сложность. Со временем скорость рассчетов существенно вырастет.
Бонус от использования счетов: со временем вам будет проще выполнять рассчеты в уме, мысленно представляя деревянные счеты.
Если стоит задача научить ребенка пользоваться счетами, то дело пойдет быстрее при внедрении в процесс обучения элементов игры.
Итак, считать на счетах не так сложно как может показаться на первый взгляд. Главное – понять алгоритм выполнения того или иного действия и регулярно проводить хотя бы небольшие по времени занятия. Для тех, кто полагает, что нет смысла использовать счета в век вычислительных машин и калькуляторов, можем сказать: умение считать на русских счетах важно для нашего мозга. Это упражнение, благодаря которому он тренируется и дольше не стареет. А детям такие занятия позволяют развивать мелкую моторику и освоивать арифметические расчеты проще и наглядней.
В данной статье вы прочитаете, как научиться правильно считать на русских счетах. Вероятно, многие молодые люди ни разу не видели живьем такой арифметический инструмент, как счеты. А кто и видел, скорее всего, не знает, что с помощью этого инструмента можно научиться быстро складывать, вычитать и даже умножать и делить достаточно большие числа. Конечно, сегодня это не так актуально. Но в рамках раздела, посвященного устному счету, думаю, многим будет интересно прочитать о таком популярном приспособлении, облегчающем устный счет, но не исключающим его полностью.
- Описание
- Сложение
- Вычитание
- Умножение
- Деление
Описание
Знаменитые деревянные счеты, изображенные на рисунке ниже, повсеместно использовались в СССР первые две трети двадцатого века в основном для операций сложения и вычитания. Как же кассиры и бухгалтера пользовались этими русскими счетами? Давайте разберемся. Если же вы умеете пользоваться счетами, то можете перейти сразу к описанию более сложных операций.
В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть четвертаки (например, 25 копеек). Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).
В данной статье вы прочитаете, как научиться правильно считать на русских счетах. Вероятно, многие молодые люди ни разу не видели живьем такой арифметический инструмент, как счеты. А кто и видел, скорее всего, не знает, что с помощью этого инструмента можно научиться быстро складывать, вычитать и даже умножать и делить достаточно большие числа. Конечно, сегодня это не так актуально. Но в рамках раздела, посвященного устному счету, думаю, многим будет интересно прочитать о таком популярном приспособлении, облегчающем устный счет, но не исключающим его полностью.
- Описание
- Сложение
- Вычитание
- Умножение
- Деление
Описание
Знаменитые деревянные счеты, изображенные на рисунке ниже, повсеместно использовались в СССР первые две трети двадцатого века в основном для операций сложения и вычитания. Как же кассиры и бухгалтера пользовались этими русскими счетами? Давайте разберемся. Если же вы умеете пользоваться счетами, то можете перейти сразу к описанию более сложных операций.
В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть четвертаки (например, 25 копеек). Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).
Набор числа. Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.
Но набор числа, это только начало. По-настоящему пользоваться деревянными счетами, значит совершать арифметические операции.
Сложение
Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов (именно с нижних!). Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы лучше разобраться, как правильно складывать числа на счетах, смотрите пример ниже (987 + 134 = 1 121):
Вычитание
Вычитание на счетах производится точно таким же образом, как сложение, – сверху вниз. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число нехвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже смотрите пример, как правильно считать разность на русских счетах (121 – 98 = 23):
Умножение
Умножение на счетах является не самым быстрым и простым. В некоторых случаях, гораздо проще воспользоваться навыками быстрого умножения в уме. Однако в рамках данной статьи приведены некоторые методики умножения на деревянных счетах. Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой (при умножении на 2), и повторить эту процедуру при умножении на 3. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Что касается умножения на 5, как вы можете убедиться из этого урока, оно равносильно делению на 2 и последующему умножению на 10. В этом случае, после деления на 2 вы просто переносите разряды (костяшки) на уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации описанных методов.
Деление
Деление на русских счетах является достаточно сложной процедурой. Использовать для этого счеты иногда просто иррационально. Если пример удобный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда действительно, нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Но иные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов и хорошего развития внимания и краткосрочной памяти.
Вопрос о том, как считать на деревянных счетах встает перед всеми родителями, собирающимися обучить своих детей ментальной арифметике.
Абакус – один из инструментов, который активно используется на занятиях.
Сами счеты представляют собой рамку из дерева или пластика,
внутри которой установлены металлические спицы. На каждой спице нанизано
определенное количество костяшек.
Ряды спиц обозначают разряды – 1, 10, 100, 1000 и так далее.
При выполнении счета, нужно будет переставлять костяшки, и считать полученное
количество.
В этом материале мы ответим на вопрос о том, как считать на деревянных счетах, выполнять основные арифметические действия. Также будет затронут вопрос организации результативных занятий и оценки их эффективности.
О важности
использования счетов
Не так давно инструкция как считать на деревянных счетах была в каждом магазине, бухгалтерии, на складах. В СССР и других странах в прошлом веке активно пользовались таким инструментом, потому что при больших объемах работы это надежнее, чем полагаться на умственный счет без записи.
На какое-то время абакусы пропали из школ и с предприятий,
но по мере распространения популярности ментальной арифметики стали
стремительно возвращаться в учебные центры. Они используются при обучении детей
математике, потому что помогают понять сам принцип счета, значение основных
действий – сложения, вычитания, умножения и деления.
В продаже вы найдете модели, которые отличаются по основным параметрам:
- Количество костяшек и спиц.
- Наличие выделенного пространства для «пятерок».
- Материал изготовления.
- Вес и размеры.
Ребенку для занятий лучше купить крупный абакус, на котором
будет удобно передвигать костяшки даже тем, у кого мелкая моторика пока
недостаточно хорошо развита.
Как набирать числа на
деревянных счетах
Как мы уже говорили, каждая спица – это разряд. Потому чтобы
собрать какое-либо число, нужно передвинуть определенное количество костяшек. К
примеру, нам нужно набрать число 125. Для этого передвигаем одну сотню, два десятки
и пятерку (либо пять косточек по единице).
Этот принцип важно освоить, потому что на нем будет строиться
выполнение различных математических действий. Именно когда мы начинаем решать
примеры при помощи абакуса, можно говорить, что мы используем счеты и считаем
на них.
Как складывать на
деревянных счетах
Сложение обычно становится первой операцией, которую
начинают изучать на регулярных занятиях ментальной арифметикой.
Начинаем всегда с двух чисел, берем не слишком большие. Если
вы работаете с простыми числами, можно не думать про разряды на абакусе. К
примеру, нужно сложить 2 и 5. Дайте ребенку передвинуть две костяшки на одной
спице и пять на другой. Остается только пересчитать, сколько косточек было
передвинуто и ответ готов.
Разряды можно начинать использовать в том случае, если мы
работаем с двух-, трехзначными и более крупными числами. Именно так ребенок
начнет понимать сами принципы использования математики.
Как вычитать на
деревянных счетах
Вычитание работает по обратному принципу. Для этого нужно
сначала установить нужное количество костяшек, а потом вычесть из большего
числа меньшее. Соответственно, мы просто убираем достаточное количество
косточек и пересчитываем остаток.
Как умножать на
деревянных счетах
Когда мы уже освоили сложение и вычитание, можно переходить
к более сложным действиям. Предполагается, что к моменту начала занятий ребенок
уже должен знать таблицу умножения и понимать общие принципы выполнения таких
действий.
Главное правило умножения – движение от большего к меньшему.
При этом, нужно раскладывать числа, с которыми мы работаем, на составляющие.
Представим, что нужно умножить 11х9. Для этого потребуется разделить первое
число на десятки и единицы, а потом умножить все это на второе. Выглядеть
процесс будет следующим образом:
- 10х9 = 90
- 1х9 = 9.
Далее складываем полученное. 90+9 = 99. Это и будет наш
ответ. Но как отобразить его на абакусе? Нужно просто переместить 6 костяшек в
разряде единиц и 6 в разряде десяток.
Как делить на
деревянных счетах
Процесс деления стоит начинать изучать позже всего, потому
что многие отмечают его сложность. Как известно, любой подобный пример состоит
из трех частей – делимое, делитель и частное (результат).
На абакусе лучше всего отвести левую сторону под делимое, правую под делитель и между ними оставить пространство для высчитывания частного. Процесс будет во многом напоминать умножение, но там где мы использовали сложение, придется вычитать.
Как научиться считать на деревянных счетах
В сети вы найдете текстовые инструкции и видео как считать на деревянных счетах. Заниматься можно дома, но лучшим решением станет обращение в специализированный центр, в котором с ребенком смогут работать опытные педагоги.
При обучении стоит соблюдать ряд простых рекомендаций:
- Занимайтесь регулярно. Важно установить четкий
график, по которому вы будете работать. В это время вас ничто не должно
отвлекать от процесса. - Уделяйте занятиям фиксированное количество
времени. Обычно это 15-20 минут каждый день. - Не давите на ребенка слишком сильно. Занятия
должны быть веселыми и иметь игровые элементы.
Помните о том, что сама ментальная арифметика использует большое количество упражнений. Специалисты помогут применять их с максимальной эффективностью.
Для чего стоит учиться
считать на абакусе
Но тут возникает еще один важный вопрос, который касается
самих причин начала обучения счету. Этот процесс приносит ребенку немало пользы
и помогает улучшить эффективность учебного процесса.
Среди важных результатов занятий на абакусе:
- Укрепление памяти.
- Развитие мелкой моторики.
- Улучшение умственного счета.
Тем, кто активно работает с абакусом, будет намного
проще освоиться и со школьной математической программой, научиться выполнять
все основные действия.
Записаться на ментальную арифметику
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Счеты –инструмент для вычислений, кажущийся на первый взгляд простым, который до сих пор используется по всему миру. Это полезное устройство для обучения людей с нарушениями зрения, а также для всех, кто хочет познакомиться с историческими корнями современного калькулятора. Прочитав эту статью, вы научитесь проводить вычисления с помощью счет.
-
1
Правильно поверните счеты. Обычные счеты состоят из двух рядов бусин, сгруппированных в столбцы, количество которых может меняться. Каждый столбец в верхнем ряду содержит одну или две бусины, в то время как в каждой колонке в нижнем ряду должно быть по четыре бусины. Когда вы начинаете вычисления, все бусины в верхнем ряду должны быть подняты, а бусины в нижнем ряду располагаться внизу. Бусинам в верхнем ряду присвоено значение 5, а каждая бусина в нижнем ряду означает число 1.
- Как только вы поближе познакомитесь с функциями счет, вы можете присваивать разные значения бусинам в нижнем ряду, чтобы проводить более сложные расчеты. Бусины в верхнем ряду, тем не менее, должны иметь значение в 5 раз большее, чем бусины в нижнем ряду, чтобы метод счет работал.
-
2
Присвойте каждому столбцу числовой разряд. Так же как и в современном калькуляторе, каждая колонка бусин представляет собой разряд, с которого вы начинаете составлять число. Так, крайний столбец справа будет разрядом единиц (1-9), второй ряд справа – десятков (10-99), третий справа – сотен (100-999), и так далее.
- В зависимости от ваших расчетов, вы также можете добавить десятичные позиции, которые вы будете отслеживать. Если вы хотите набрать число 12 345,67, цифра 7 будет в первом столбце, 6 – во втором, 5 – в третьем и т.д. Проводя вычисления, просто запомните, где находится десятичная позиция, отметив ее на счетах карандашом, или пропустите ряд и оставьте его пустым.
-
3
Начните вводить число. Чтобы ввести цифру, переместите одну бусину вверх. «Один» обозначается перемещением одной бусины нижнего ряда в крайнем правом столбце вверх, «два» – перемещением двух бусин, и т.д.
-
4
Произведите «замену 4 на 5.»[1]
Так как в нижнем ряду всего лишь четыре бусины, чтобы перейти от четырех к пяти, нужно передвинуть бусину в верхнем ряду вниз и переместить также вниз все четыре бусины нижнего ряда. Счеты в этом положении правильно читаются как «пять.» Чтобы ввести «шесть», передвиньте одну бусину нижнего ряда вверх, таким образом, бусина верхнего ряда находится внизу (обозначая «пять»), и одна бусина нижнего ряда расположена вверху.- Этот принцип фактически един для всех разрядов счет. Перейдите с позиции «девять», при которой все бусины в первом ряду передвинуты вверх, а бусина в верхнем ряду находится внизу, к «десяти», когда поднята единственная бусина нижнего ряда второго разряда.
- Приведем пример: число 12345 будет составлено одной бусиной верхнего ряда в разряде единиц, четырьмя поднятыми бусинами нижнего ряда в десятках, тремя поднятыми бусинами нижнего ряда в сотнях, двумя бусинами нижнего ряда в тысячах и одной бусиной нижнего ряда в десятке тысяч.
- Можно забыть опустить бусины нижнего ряда при замене разряда, и тогда доска покажет неверное значение. Довольно легко отслеживать это при простых вычислениях, но когда вы переходите к более сложным арифметическим расчетам, это становится труднее.
Реклама
-
1
Введите первое число. Допустим, вам нужно сложить 1234 и 5678. Введите 1234 на счетах, передвигая вверх четыре бусины в единицах, три бусины в десятках, и т.д.
-
2
Начните складывать слева. В отличие от традиционной арифметики, в которой вы начинаете с первой колонки и двигаетесь влево, счеты работают слева направо. Так, первыми цифрами, которые вы будете складывать, будут 1 и 5 в разряде тысяч, поэтому передвиньте одну бусину верхнего ряда соответствующего столбца вниз, чтобы добавить 5, и оставьте вверху одну бусину нижнего ряда, чтобы получить 6. Аналогично, опустите вниз бусину верхнего ряда в сотнях и поднимите еще одну бусину нижнего ряда, чтобы получить 8 в сотнях.
-
3
Произведите замену. Здесь понадобится немного хитрости. Так как сложение двух цифр в десятках даст 10, вам нужно перенести 1 в сотни, получив 9 в столбце. Далее, опустите все бусины вниз в десятках, оставив ноль.
- В столбце единиц вы делаете, по сути, то же самое. 8 + 4 = 12, поэтому вы переносите единицу в десятки, где будет 1, оставляя 2 в единицах.
-
4
Подсчитайте бусины. У вас осталось 6 в столбце тысяч, 9 в сотнях, 1 в десятках и 2 в единицах: 1234 + 5678 = 6912.
-
5
Для вычитания проделайте ту же процедуру, но в обратном направлении. Заберите цифры из предыдущего столбца вместо того, чтобы переносить их. Допустим, вы вычитаете 867 из 932. После того, как вы ввели на счетах 932 (верхняя бусина вверху и четыре нижних бусин вверху в столбце сотен, три нижние бусины вверху в десятках и 2 нижние бусины вверху в единицах), начинайте отнимать столбец за столбцом слева.
- 9 минус 8 равняется 1, поэтому оставьте одну бусину вверху в сотнях. В десятках вы не можете вычесть 6 из 3, поэтому заберите единицу в сотнях (оставляя там 0) и отнимите 6 от 13, получив 7 в десятках (верхняя бусина и 2 нижние бусины находятся вверху). Повторите то же самое с единицами, забирая бусину из десятков (получая там 6) для вычитания 7 из 12 вместо 2. В единицах должно получиться 5: 932 — 867 = 65.
Реклама
-
1
Адаптируйте задачу с учетом счет.[2]
В отличие от сложения, при умножении лучше начать с крайнего левого столбца счет. К примеру, вы умножаете 34 на 12. Вам нужно присвоить столбцам значения «3» «4» «X» «1» «2» «=» и оставить колонки справа от них пустыми для произведения. Для этой задачи вам необходимо как минимум три столбца.- Значения «X» и «=» должны быть просто местом, которое вы оставите пустым, чтобы отделить числа, поэтому, чтобы ввести «34 x 12 =», понадобится шесть столбцов на счетах.
- На счетах нужно поднять 3 бусины в крайней левой колонке, 4 в следующей колонке, далее пустой столбец, одна бусина вверх, еще один пустой столбец и еще как минимум три столбца для результата умножения.
-
2
Умножайте чередующиеся столбцы. Порядок очень важен. Вы должны умножить первый столбец на первый столбец после разрыва, далее первый столбец на второй столбец после разрыва. Далее, вы умножаете второй столбец перед пробелом на второй столбец после пробела. Такая последовательность должна всегда соблюдаться.
-
3
Запишите произведение в правильном порядке. Сначала вы умножаете 3 на 1, записывая результат в первой колонке для ответа, которая в данном случае будет седьмой колонкой слева, учитывая каждую цифру и каждый столбец-пробел. Поднимите три бусины в этом седьмом столбце. Затем умножьте 3 на 2, записав ответ в восьмом столбце. Поднимите верхнюю бусину и одну нижнюю бусину в этом столбце.
- На этом этапе начинаются сложности. Когда вы умножаете 4 на 1, вам нужно добавить результат в восьмой по счету столбец, он же второй столбец для ответа. Произведение 4 и 1 – это 4, и, так как вы добавляете 4 к 6 в этом столбце, вам необходимо перенести одну бусину в первую колонку для ответа, получив 4 в седьмой колонке и 0 в восьмой.
- Умножьте последние две цифры в задаче, 4 и 2, и зафиксируйте результат в девятом столбце, поместив 8 в последней колонке для ответа, которая теперь читается как 4, пробел, 8, составляя ответ 408.
Реклама
-
1
Чтобы разделить числа, оставьте место для ответа между делителем и делимым.[3]
Деление – более динамичный процесс, чем умножение, и лучше всего работает, когда вы не оставляете пустого места между числами. Самая дальняя левая колонка счет будет делителем, числом, на которое делят. Следующие колонки справа нужно оставить для записи ответа.- Например, вы делите 34 на 2. Вы знаете, что ответ будет помещаться как минимум в 2 столбца, поэтому оставьте 2 колонки между 2 справа и 3 и 4.
- Итак, чтобы ввести 34, деленное на 2, на счетах, у вас должно быть 2 в крайней левой колонке, два столбца для записи ответа, 3 в четвертом столбце и 4 в пятом.
-
2
Запишите частное. Возьмите первую цифру делимого (3) и делителя (2) в первой колонке для ответа. 2 входит в 3 один раз, поэтому запишите 1 во второй колонке.
-
3
Определите остаток. Далее, вам нужно умножить частное во второй колонке (1) на делимое в первой колонке (2), чтобы вычислить остаток. Результат (2) надо вычесть из четвертого столбца. Делитель сейчас должен быть 14.
-
4
Повторите процедуру. Зафиксируйте следующую цифру частного в третьем столбце, отнимая результат от делителя (в данном случае, уничтожая его). Ваша запись на счетах должна читаться как 2,1,7, оставляя делимое и частное, 17.
Реклама
Советы
- В японском соробане данный метод работает немного по-другому, с точки зрения того, как столбцы складываются и вычитаются, а «пять» бусин передвигаются не вверх, а вниз, однако все равно перемещаются слева направо тем же способом для проведения вычислений, а также работают по тому же принципу.
- Если вы работаете с десятичными дробями, то колонку единиц можно переместить левее.
- Если вы имеете дело с числами, в которых значения цифр в разряде единиц не важны из-за величины чисел, колонку единиц можно передвинуть правее (убрать из счетов).
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 99 469 раз.
Была ли эта статья полезной?
Далеко не все молодые люди знают, про возможности такого арифметического инструмента, как счеты, а может быть и вовсе никогда не держали его в руках. Сейчас мы узнаем, как с помощью этого инструмента можно научиться быстро складывать, вычитать, умножать, и делить достаточно большие числа.
Описание
Популярные русские счеты — это простейшее механичное устройство для осуществления вычислений, например: сложение, вычитание, умножение и деление. Согласно одной теории, простые счеты – истинно русское изобретение. Они основываются на десятеричной системе счисления, которая возникла в Московском государстве, в том числе с XVI века распространилась и на денежную сферу.
В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на картинке). Каждый ряд представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. Для удобства центральные костяшки выделены черным цветом.
Каждый ряд костяшек представляет собой числовой разряд, который вверх от спицы с четырьмя костяшками возрастает от единиц до сотен тысяч, а вниз — уменьшается от десятых до тысячных. Максимальное значение для каждого ряда — десять, умноженное на вес разряда (для разряда единиц максимальное значение — 10, если все костяшки отложены влево, для десятков — 100 и так далее). «Набор» числа осуществляется сдвиганием костяшек из правого края прута в левый.
Сложение
Чтобы сложить на счетах два числа, нужно набрать костяшками сначала одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов. Если костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще одну костяшку.
Вычитание
Вычитание на счетах совершается точно таким же образом, как сложение, – сверху вниз. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число не хвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку.
Умножение
В отличии от использования калькулятора, умножение на счетах является не самым быстрым и простым. Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой (при умножении на 2), и повторить эту процедуру при умножении на 3. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Что касается умножения на 5, как вы можете убедиться из этого урока, оно равносильно делению на 2 и последующему умножению на 10. В этом случае, после деления на 2 вы просто переносите костяшки на уровень выше. Следовательно, умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации этих методов.
Деление
Выполнять деление на русских счетах гораздо труднее, чем умножение. Если пример не сложный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Более трудные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов, но зато отлично развивают внимательность и память.
Игровая развивающая панель «Счёты»