Как сделать модель многогранника из бумаги по шаговой инструкции

Как сделать объемные геометрические фигуры

Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой — геометрией.

Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.

Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона. Из последнего материала они получаются плотными и прочными.

к оглавлению ^

Из бумаги

Из картона

Развертки куба

к оглавлению ^

Треугольника

к оглавлению ^

Прямоугольника

к оглавлению ^

Цилиндра

Ромба

Призмы

к оглавлению ^

Задание 2 (построение прямоугольного треугольника)

Постройте на нелинованной бумаге треугольник , чтобы угол был прямым, длина стороны равнялась 15 см, а длина сторогы – 20 см.

Построим точку (Рис. 18).

Рис. 18. Точка

Проведем через точку прямую (Рис. 19).

Рис. 19. Прямая, проведенная через точку

Для построения прямого угла воспользуемся прямоугольным треугольником. Приложим треугольник так, чтобы вершина прямого угла совпала с точкой , а одна из сторон совпала с лучом, как показано на рис. 20.

Рис. 20. Построение прямого угла

Проведем по второй стороне прямого угла треугольника луч из точки и получим прямой угол (Рис. 21).

Рис. 21. Полученный прямой угол

Выполним построение сторон треугольника. Построим отрезок , который равен 15 см (Рис. 22).

Рис. 22. Отрезок

Построим отрезок , который равен 20 см (Рис. 23).

Рис. 23. Отрезок

Соединим полученные точки отрезком . Мы получили прямоугольный треугольник (Рис. 24) с прямым углом и сторонами см и см.

Рис. 24. Треугольник

Схемы для вырезания

Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.

Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).

к оглавлению ^

Конуса

к оглавлению ^

Пирамиды

к оглавлению ^

Шестигранника

к оглавлению ^

Макета с припусками

Параллелепипеда

к оглавлению ^

Трапеции

к оглавлению ^

Овала

Шара

Выкройка шара состоит из 8 частей, 12, 16 или большего количества. Присутствуют и другие способы изображения мяча. Например, из 6 деталей или 4 широких клиньев.

Материал, из чего можно сделать плотный шар — картон или плотная бумага.

к оглавлению ^

Многогранника

к оглавлению ^

Параллелограмма

Задание 1 (определение вида треугольников)

Назовите номера тупоугольных, остроугольных и прямоугольных треугольников на рисунке 16.

Рис. 16. Иллюстрация к заданию 1

Треугольник номер 1 – остроугольный, у него все углы острые. Треугольники номер 3 и 4 – тупоугольные, каждый из них имеет один тупой угол. Фигура номер 2 – прямоугольный треугольник. Проверим, действительно ли эта фигура имеет прямой угол, с помощью прямоугольного треугольника (Рис. 17).

Рис. 17. Проверка треугольника номер 2

Мы видим, что вершины и стороны прямого угла совпали, значит, угол прямой, а треугольник прямоугольный.

Шаблоны для склеивания

Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.

Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.

Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых — центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начертить круг.

к оглавлению ^

Сложных фигур

3d

Октаэдра

к оглавлению ^

Тетраэдра

к оглавлению ^

Икосаэдра

к оглавлению ^

Додекаэдра

к оглавлению ^

Гексаэдра

Фигурок из треугольников

Виды углов

Развернутый угол. (Рис. 4)

Угол называется развернутым, если его стороны лежат на одной прямой.

Рис. 4. Виды углов: развернутый

Прямой угол (Рис. 5)

Прямой угол составляет половину развернутого.

Рис. 5. Виды углов: прямой угол

Прямой угол можно получить путем складывания бумаги. Сложив лист дважды, мы получим модель прямого угла, его составляют линии сгиба.

Приложим модель угла к углу на чертеже (Рис. 5) таким образом, чтобы углы и стороны совпали (Рис. 6).

Рис. 5. Модель угла и угол на чертеже

Рис. 6. Модель угла, приложенная к углу на чертеже

Мы убедились, что на чертеже действительно изображен прямой угол.

Для удобства определения, прямой угол или нет, используют особый инструмент – прямоугольный треугольник (Рис. 7).

Рис. 7. Прямоугольный треугольник

Непрямые углы делятся на острые (Рис. и тупые (Рис. 11).

Рис. 8. Виды углов: острый угол Острый угол меньше прямого (Рис. 10). Рис. 10. Сравнение острого и прямого угла

Рис. 11. Виды углов: тупой угол Тупой угол больше прямого (Рис. 12). Рис. 12. Сравнение тупого и прямого угла

Макеты из бумаги

Макетирование — увлекательное занятие. Оно помогает развить воображение и логическое мышление. Из бумаги делают не только фигуры, но и необычные скульптуры, статуэтки, шестиугольные–двенадцатиугольные предметы, наклонные объекты (например, Пизанскую башню), карандаши, линейки. На фото и картинках можно посмотреть, как выглядят оригинальные поделки из бумаги.

Школьники младших классов или дошколята делают бумажные объемные поделки. Например, предметы из овала — веер, цветы, гусеницы. Для них потребуются овалы и круги разного диаметра. Раскладки склеиваются между собой, получаются трехмерные игрушки.

к оглавлению ^

Оригами

Дом

к оглавлению ^

Животные

Корабль

Применяется множество вариантов, как сделать кораблик из бумаги.

Простая схема.

Полигональные чертежи

Игрушки из фигур

Геометрические маски

к оглавлению ^

Карандаш

Мы этого не замечаем, но вокруг нас существует огромное количество объемных геометрических фигур. Практически все технические устройства, дома, мебель и автомобили созданы с их применением. Именно поэтому знакомство с многогранниками начинается еще в школе. Представление тел в 3D — измерении лишь только кажется сложным и скучным. Рассмотрим доступные инструкции, как сделать из бумаги объемные фигуры геометрической формы, а также интересные примеры поделок из них.

Содержание

• 1. Как правильно сделать объемные фигуры из бумаги и картона
• 2. Развертки простых объемных геометрических фигур
  • 2.1. Шаблон для склеивания параллелепипеда
  • 2.2. Правильная четырехгранная пирамида
  • 2.3. Правильна многогранная пирамида
  • 2.4. Непростая развертка усеченной пирамиды
  • 2.5. Развертка шестигранной призмы
  • 2.6. Как правильно сделать круглый конус
  • 2.7. Развертка цилиндра
• 3. Шаблоны и схемы правильных выпуклых многогранников
  • 3.1. Тетраэдр или фигура из четырех равносторонних треугольников
  • 3.2. Куб или гексаэдр, то есть фигура из шести квадратов
  • 3.3. Фигура октаэдра состоит из 8 равносторонних треугольников
  • 3.4. Додекаэдр, то есть фигура из 12 правильных пятиугольников
  • 3.5. Икосаэдр, то есть фигура из 20 равносторонних треугольников
• 4. Забавные приключения объемных геометрических фигур: модели, фигурки животных, декор
• 5. Комментарии посетителей по теме статьи

Как правильно сделать объемные фигуры из бумаги и картона

Удобнее всего выполнить задание, используя плотную бумагу или картон. Разумеется, необходимо знать, как выглядит требуемая фигура в 3D – формате. Кроме того, необходимо начертить или распечатать схему развертки многогранника. Чаще всего макет склеивают, и для этого чертеж должен иметь соответствующие припуски материала. Впрочем, многие геометрические фигуры дети могут сделать своими руками в технике оригами из нескольких листов бумаги, то есть без клея.

Имея навыки черчения, схему несложно начертить на бумаге самостоятельно. Грани фигур состоят из треугольника, квадрата, ромба, круга, трапеции или другого многоугольника. При этом ребра многогранников должны иметь точный одинаковый размер, иначе фигуру не получится собрать. В случае одинаковых граней можно подготовить шаблон одной из них, а затем его обвести, формируя полный чертеж развертки.

Чтобы грани были аккуратными, ровными, рекомендуется подготовить линии изгибов, прочертив их тупой стороной иглы по металлической линейке. Таким образом, в общей сложности для работы потребуются:

• тонкий картон или плотная бумага;
• карандаш и линейка;
• клей для бумаги и канцелярские ножницы.

Из цветного материала получится веселая и привлекательная фигурка. Лучший вариант клея – ПВА.

Развертки простых объемных геометрических фигур

Грани объемных фигур вовсе не обязаны быть одинаковыми. Получается большое разнообразие возможных вариантов, и мы рассмотрим основные из них.

Шаблон для склеивания параллелепипеда

Тривиальный параллелепипед встречается повсюду. Фигура имеет шесть граней в виде параллелограммов. Если его грани прямоугольные, значит и параллелепипед – прямоугольный.

При вычерчивании шаблона для изготовления фигуры необходимо обеспечить углы 90°, а прямоугольники должны быть попарно одинаковые. В следующем примере грани фигуры образуют ромбы, а не параллелограммы. Удобно изготовить шаблон одного из них, а затем обвести 6 раз.

Это видео поможет изготовить параллелепипед из бумаги или картона.

Правильная четырехгранная пирамида

Такая пирамида называется правильной не потому, что хорошо себя ведет, а потому, что в ее основании — равносторонняя геометрическая фигура. В данном случае это квадрат. Чертеж выполнить очень просто: сначала изображаем квадрат, а к нему пристыковываем 4 одинаковых треугольника. К ним добавляем 4 припуска на склейку.

Можно распечатать шаблон с формулами расчета параметров фигуры. Очень поможет на уроке!

Это видео поможет изготовить пирамиду из бумаги.

Кстати, из правильной четырехгранной пирамиды получается оригинальная коробочка для подарка. Ее лучше изготовить из плотной цветной бумаги. Другой вариант – сделать упаковку из картона и оклеить бумагой с рисунком. В верхней части треугольников нужно пробить отверстия дыроколом и пропустить через низ красивый шнурок с бантом.

Правильна многогранная пирамида

Непростая развертка усеченной пирамиды

Шаблон усеченной пирамиды — не самый простой. Его чертеж достаточно точно можно выполнить с помощью циркуля и линейки.

Для склейки фигуры следует оставить припуски в соответствии с рисунком.

Чертеж шаблона с конкретными размерам представлен на следующем фото.

Это видео поможет изготовить четырехгранную усеченную пирамиду своими руками.

Развертка шестигранной призмы

Это видео поможет изготовить четырехгранную призму своими руками.

Как правильно сделать круглый конус

Проще всего шаблон для изготовления круглого конуса распечатать на принтере.

Припуски на склейку можно предусмотреть либо на круглом основании, либо на боковой поверхности конуса.

Это видео поможет правильно вырезать шаблон и склеить конус.



Развертка цилиндра

Добавляем припуски на склейку и получаем полноценный шаблон для изготовления цилиндра. Следующее видео поможет правильно вырезать шаблон и склеить цилиндр.

Шаблоны и схемы правильных выпуклых многогранников

Тетраэдр или фигура из четырех равносторонних треугольников

Другой вариант разметки шаблона – разделить пополам две противоположные стороны параллелограмма.

Грани тетраэдра можно раскрасить в разные цвета. Фигура станет веселее и поможет ребенку запомнить названия цветов.

Еще один вариант оформления тетраэдра – наклеить на его грани веселые детские картинки.

Грани тетраэдра можно отметить цифрами, чтобы упростить ребенку их запоминание.

Это видео поможет правильно вырезать и склеить тетраэдр.



Это видео поможет собрать 3D — фигуру в технике оригами, то есть без клея.

Куб или гексаэдр, то есть фигура из шести квадратов

Его развертку можно построить из квадратов, добавим припуски на склейку.

Грани гексаэдра можно отметить цифрами, чтобы упростить ребенку их запоминание.

Куб небольших размеров превращается в игральный кубик, если на его грани нанести маркером соответствующее количество точек.

Это видео поможет правильно вырезать и склеить куб.



Фигура октаэдра состоит из 8 равносторонних треугольников

Составляем параллелограмм из 3-х ромбов с углами 60° и добавляем короткие диагонали. Достраиваем снизу и сверху по треугольнику, а также добавляем припуски на склейку. Получаем шаблон для вырезания октаэдра.

Грани поделки можно оклеить веселыми картинками для детей.

Еще один вариант оформления – распечатать шаблон с формулами расчета параметров фигуры. Это поможет на уроке!

Далее видео изготовления звездчатого октаэдра.

Додекаэдр, то есть фигура из 12 правильных пятиугольников

Развертка додекаэдра состоит из 2-х одинаковых групп пятиугольников.

Грани фигуры можно украсить занимательными детскими картинками.

Это видео поможет собрать 3D — фигуру додекаэдра в технике оригами, то есть без клея.

Икосаэдр, то есть фигура из 20 равносторонних треугольников

Составляем параллелограмм из 5-ти ромбов с углами 60° и проводим короткие диагонали. Достраиваем снизу и сверху по 5 треугольников, а также добавляем припуски на склейку. Получаем шаблон для вырезания икосаэдра.

Есть еще один вариант шаблона, который удобен для вырезания из квадратного листа бумаги.

Возможно, такая схема шаблона покажется более понятной.

Это видео поможет правильно вырезать шаблон и склеить икосаэдр.

Если по заданию учителя изготовить не один, а два икосаэдра, можно собрать композицию снеговика и гарантированно рассчитывать на 5 баллов!

Один икосаэдр должен быть чуть больше другого. Склеиваем их вместе и подрисовываем фломастерами глаза, щеки и пуговички у снеговика. Нос – маленькая пятигранная пирамида, которую нужно сделать из красной бумаги.

Забавные приключения объемных геометрических фигур: модели, фигурки животных, декор

Освоив изготовление объемных геометрических фигур по заданию учителя, самое время сделать теперь что-то повеселее. Используя полученные навыки, можно создать своими руками 3Д — фигурки животных и героев мультфильмов, коробочки для подарков, сами праздничные подарки, элементы украшения комнаты и прочие поделки для детей. Рассмотрим наиболее интересные пошаговые инструкции для учащихся и дошкольников.

Так, шестигранная призма превращается в карандаш, если ее увенчать шестигранной же пирамидой. Шаблон следует раскрасить в соответствии с фото, и тогда получится полная аналогия.

Дети очень любят фигурки животных. Используя приведенную выкройку, можно изготовить очаровательную таксу.

С помощью такого шаблона можно изготовить игрушечный домик. В следующем видео Вы найдете еще один вариант домика из бумаги.



Таким образом из объемных геометрических фигурок можно построить целый город.

Как известно, из цветной бумаги делают самые разные цветы. При этом, даже если бутоны представляют из себя объемные геометрические фигуры, из них можно сформировать очаровательный букет.

Один из вариантов сборки красочных бутонов представлен в следующем мастер-классе. Шаблон представляет из себя восьмиконечную звезду.

В итоге получаются вот такие фигуры. Их собирают с помощью клея ПВА.

Объемные геометрические фигуры, изготовленные из цветной бумаги и картона, удивительным образом подходят для оформления интерьера.

Достаточно подвесить их на нитях к потолку, и необычное оформление комнаты к празднику обеспечено.

Впрочем, и на столе они произведут неизгладимое впечатление. Подобные украшения легко изготовить к празднику, так же просто и выбросить их после окончания торжества.

Как Вам такая вазочка с набором желаний, которые размещены внутри уже знакомых фигур? Просто и со вкусом.

Собирайте своими руками объемные геометрические фигуры и радуйтесь их прямой и правильной красоте!

Оригами-тетраэдр из бумаги – эффектный и многофункциональный декоративный элемент. В зависимости от модели, он может служить интерьерной подвеской, ёлочным украшением и частью модного настенного панно в скандинавском стиле. Тетраэдр – четырёхгранная пирамида, в основании которой лежит треугольник. Чаще всего для декора используют несколько таких фигур, объединённых в композицию.

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?

Вот несколько схем, по которым можно изготовить объёмные геометрические фигуры.
Самая простая — тетраэдр.

Чуть сложнее будет изготовить октаэдр.

А вот эта объёмная фигура — додекаэдр.

Ещё одна — икосаэдр.

Более подробно об изготовлении объёмных фигур можно посмотреть здесь.

Вот так выглядят объёмные фигуры не в собранном виде:

А вот так выглядят уже готовые:

Из объёмных геометрических фигур можно сделать много оригинальных поделок, в том числе и упаковки для подарка.

Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры. Кстати, на основе их можно изготовить красивую подарочную упаковку.

• плотная бумага, либо картон (лучше цветные);
• линейка;
• карандаш;
• ножницы;
• клей (лучше ПВА).

Самое сложное — это разработать и начертить развёртки, нужны хотя бы базовые знания черчения. Можно взять и готовые развёртки и распечатать на принтере.

Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться тупой иглой и металлической линейкой. При проведении линии иголку нужно сильно нагнуть в направлении движения, практически положив её набок.

Это развертка трехгранной пирамиды

Это развертка куба

Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды)

Это развертка додекаэдра

Это развертка икосаэдра

Вот здесь можно найти шаблоны более сложных фигур (Платоновы Тела, Архимедовы тела, многогранники, полиэдры, разные виды пирамид и призм, простые и косые бумажные модели).

Кстати, чтобы рассчитать параметры пирамиды, можно воспользоваться вот этой программой.

Самостоятельно смастерив из бумаги объёмные фигуры можно не только использовать их для развлечения, но и для обучения.

К примеру, можно наглядно показать ребёнку как выглядит та или иная фигура, дать её подержать в руках.

Либо можно с целью обучения распечатать схемы со специальными обозначениями.

Так предлагаю ниже ознакомиться со семой додекаэдра, как простой, так и с небольшими рисунками, которые только привлекут внимание малыша и обучение сделают более весёлым и занимательным.

Также схему куба можно использовать для обучения цифрам.

Схема пирамиды может помочь усвоить формулы, которые относятся к данной фигуре.

Кроме того, предлагаю ознакомиться со схемой октаэдра.

Схема тетраэдра помимо прочего поможет изучить цвета.

Как вы поняли, вышеприведённые шаблоны необходимо распечатать, вырезать, согнуть по линиям, склеить по специальным узким полосочкам, прилегающим к избранным сторонам.

Прежде чем начать делать объемные геометрические фигуры, нужно представить (или знать как выглядит) фигуру в 3D измерении: сколько граней имеет та или иная фигура.

Сначала необходимо правильно начертить на бумаге фигуру по граням, которые должны быть соединены между собой. У каждой фигуры грани имеют определенную форму: квадрат, треугольник, прямоугольник, ромб, шестиугольник, круг и т.д.

Очень важно, чтобы длина ребер фигуры, которые будут соединены друг с другом имели одинаковую длину, чтобы во время соединения не возникло проблем. Если фигура состоит из одинаковых граней, я бы предложила сделать шаблон во время черчения использовать этот шаблон. Так же можно скачать из интернета готовые шаблоны, распечатать их, согнуть по линиям и соединить (склеить).

Занимательные грани

Удивительно, но многие знания об окружающем мире становятся интересны не на школьной скамье, а лишь тогда, когда можно найти в них нечто увлекательное, способное дать что-то новое, необычное в привычной жизни. Не многие взрослые помнят, что те же многогранники делятся на огромное количество видов и подвидов. Например, есть так называемые платоновы тела – выпуклые многогранники, состоящие только лишь из правильных многоугольников. Таких тел всего пять: тетраэдр, октаэдр, гексаэдр (куб), икосаэдр, додекаэдр. Они представляют собой выпуклые фигуры без впадин. Звездчатые многогранники состоят из этих основных фигур в различных конфигурациях. Поэтому-то развертка многогранника простого позволяет нарисовать, вернее начерить, а затем и склеить из бумаги звездчатый многогранник.

Пирамида — развертка. Развертка пирамиды для склеивания. Развертки из бумаги

Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие – геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида — это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.

Разные грани — разные формы

Многогранники – это особая сфера геометрии. Они бывают простые – к примеру кубики, которыми дети играют с раннего возраста, – а бывают очень и очень сложные. Простроение развертки многогранников для склеивания считается достаточно сложной областью конструирования и творчества: нужно не только знать основы черчения, геометрические особенности пространства, но и иметь пространственное воображение, позволяющее оценить правильность решения еще на стадии проектирования. Но и одной фантазией не обойтись. Чтобы сделать развертки многогранников из бумаги, не достаточно просто представить, как в конце концов должна выглядеть работа. Нужно уметь правильно ее просчитать, сконструировать, а также грамотно начертить.

Определение параметров

Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной треугольной пирамиды.

Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием правильный многоугольник, а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран равносторонний треугольник. Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды – это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три. Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры. Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.

Модульный треугольник

Для сборки лучше воспользоваться большим листом формата А4, а затем конструировать из мелких заготовок. Соотношение сторон для модуля – 1:1,5.

• Лист складывается пополам по горизонтали, пальцами по вертикали проглаживается серединная линия, концы сгибаются к центральной наметке.
• Модуль переворачивается, края-ушки поднимаются кверху.
• Через основную часть фигуры нужно загнуть боковые уголки.
• Основа распрямляется, по линиям формируются маленькие треугольники с поднятыми вверх краешками. Основание сгибается пополам.

Полученные модули снабжены парой уголков и кармашками, комбинируя которые, по-разному вставляя друг в друга, можно собирать разнообразные объемные изделия.

Как выполняется развертка правильной пирамиды?

Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. Правильная пирамида имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель. В данном случае – это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры.

Интересные факты

Тетраэдр – одно из самых интересных, с точки зрения коммерции, платоновых тел. Достаточно простая пирамидка известна каждому с детства. В таких треугольных пакетах – тетропаках во времена СССР продавали молоко, кефир и сливки. Считалось, что благодаря пирамидальной форме деликатная продукция дольше сохраняется свежей.

Треугольная упаковка – совсем не советское изобретение. В 1930-х годах французский научно-популярный журнал «Science & Vie» опубликовал статью о загадочных свойствах египетских пирамид, где тела фараонов не портились, а мумифицировались естественным путём. Теория не подкреплялась серьёзными доказательствами, однако шведский изобретатель Эрик Валленберг настолько увлёкся ею, что создал мини-аналог древнеегипетских усыпальниц – ту самую картонную упаковку Tetra Classic. Он хотел снизить потери молокоторговцев, но на деле оказал помощь производителям одноразовой тары. Его пирамидки выпускались быстро, в больших объёмах и практически без отходов.

В 1950 году на базе инновационной технологии была создана компания AB Tetra Pak. Однако, когда выяснилось, что продукция в картонных пирамидках скисает почти так же быстро, как в стеклянных бутылках, шведы утратили интерес к идее Валленберга. Тем не менее, технологию производства удалось продать советскому руководству, делая упор на её бюджетность и эффективность. Так на наших прилавках появились легендарные «треугольнички» с надписью «Молоко». Чтобы транспортировка пакетов-тетраэдров была не менее выгодной, чем производство, под них изготовили специальные шестиугольные контейнеры.

Сегодня трёхмерные треугольные пакеты (точнее, пакетики) взяла на вооружение компания Lipton. Производитель утверждает, что заменяет плоскую порционную упаковку объёмной, чтобы продемонстрировать красоту раскрывшегося в чашке чайного листа. И показать, что в пакетиках не обрезки и крошка, как подозревают потребители, а полноценный качественный купаж.

Развертка четырехугольной пирамиды

Сначала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будем изготавливать. Основанием выбранной пирамиды является четырехугольник. Боковые ребра — треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущем варианте. Чертеж выполняем на бумаге карандашом. В центре листа чертим четырехугольник с выбранными параметрами.

Каждую сторону основания делим пополам. Проводим перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной грани. Раствором циркуля, равным длине боковой грани пирамиды, делаем на перпендикулярах засечки, установив его ножку в вершину основания. Оба угла одной стороны основания соединяем с полученной точкой на перпендикуляре. В результате получаем в центре чертежа квадрат, на гранях которого нарисованы треугольники. Чтобы зафиксировать модель на боковых гранях, дорисовывают вспомогательные клапаны. Для надежного крепления достаточно полоски сантиметровой ширины. Пирамида готова к сборке.

Необычная головоломка

Хотите порадовать любимых деток необычной головоломкой или сделать незабываемый фотоальбом? Тогда вам пригодится небольшой мастер-класс по созданию куба-трансформера. На каждой грани такого кубика можно расположить картинку или фотографию, а внутри еще целых шесть картинок.

Для изготовления такого кубика вам понадобится:

• 12 картинок или фотографий;
• Клей;
• 8 кубиков с гранями по 4 см;
• Скотч.

Кубики можно взять самые обычные детские или склеить самому по такой развертке:

Для начала посмотрите места крепления кубиков:

Важно понимать! Весь секрет трансформаций такой головоломки состоит в правильном склеивании пар кубиков.

Чтобы было более понятно, рассмотрим этот процесс пошагово. Сначала склейте две пары кубиков так, как показано желтыми полосками на схеме:

Расположите эти четыре кубика рядом и склейте в местах, указанных синим цветом:

Поставьте кубики так, как показано на схеме. При этом желтая склейка окажется со стороны противоположной красной. Склейте по красным линиям:

Статья по теме: Куда на самом деле надо засыпать порошок в стиральной машине

Фото нужно расположить на четверке кубиков. Размер фотографий 8 на 8 см.

Важно приклеить фото аккуратно, особенно, если вы будете делать это при помощи клея. Иначе можно ненароком склеить те грани, которые отвечают за правильную трансформацию головоломки. Так что лучше воспользоваться горячим клеем или двусторонним скотчем.

Необычный фотоальбом из кубика-трансформера готов! Как его можно раскладывать и просматривать картинки, вы можете увидеть на фото:

Построение чертежа

Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями — подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим окружность, радиусом которой будет измеренное расстояние.

Следующий этап – это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники – квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.

Модульный треугольник

Притом, что конструирование поделок требует небольших заготовок, для лучшего освоения техники сборки предпочтительно использовать широкоформатный лист бумаги.

При изготовлении модуля необходимо соблюдать следующие пропорции между сторонами – 1 к 1,5.

Порядок шагов:

• Лист сложить пополам, примять центральную линию по вертикали и согнуть кончики к серединной намётке.
• Развернуть заготовку другой стороной и поднять края-ушки вверх;
• Загнуть боковые уголки через основной модуль.
• Распрямить изделие, свернуть мелкие треугольнички по линиям, края приподнять кверху. Согнуть основание пополам. Должен выйти элемент с двумя углами и карманами.

Если сделать много таких модулей, то из них можно собрать довольно интересные вещи, например, сказочного дракона.

Развёртки геометрических фигур

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров