Как создать прямоугольник параллелепипед своими рукамиНаверняка многие из вас делали для разнообразных проектов подделки на тему геометрических фигур. Простейшей из моделей может стать самый обыкновенный параллелепипед, который мы часто видим в виде простой коробки.Для создания геометрических фигур нужно немного творческого воображения, доступные материалы и конечно же – шаблон, по которому будет сделана модель.
Что может понадобиться в работе?
Для начала следует определиться с набором материалов и для каких целей будет изготавливаться модель. Далее мы рассмотрим на конкретном примере как сделать параллелепипед из бумаги.
Для работы нужно подготовить:
- Клей,
- Бумагу,
- Картон,
- Ножницы,
- Ручку,
- Линейку,
- Карандаш.
- Модель параллелепипеда
Как сделать параллелепипед из бумаги схема
Для изготовления будет рассмотрена базовая модель. Как вы видите, шаблон полностью пропорционален своим сторонам и имеет контуры для загиба и склеивания модели по швам.
Если вам нужно изготовить параллелепипед большего размера, то для начала вам достаточно взять за основу одну центральную сторону, к которой идут «ушки» боковинок.
Основная сторона полностью пропорциональна своей стороне на параллели, а это значит, что соседние грани должны тоже быть параллельно пропорциональны друг другу. Чтобы не усложнять процесс, достаточно просто распечатать готовый шаблон и вырезать его по нужным линиям. Обратите внимание, что для уровня склейки боковые грани обозначены другим цветом.
Важные моменты
Многие задаются вопросом, как сделать прямоугольный параллелепипед равномерным? В этом вопросе хорошо поможет карандаш и линейка, так как главное соблюдать пропорции размеров. Если их не будет, модель попросту не получиться, а если сделать все стороны одинаковыми, тогда у нас получиться не параллелепипед, а квадрат.
Где еще можно применить модель прямоугольника в быту и подделках?На одной только геометрии не сошелся мир, ведь в этом деле можно проявить фантазию, после чего простая и скучная модель превращается в настоящую красочную подделку.
Идеи для творчества
Фотографии на прямоугольнике
Хотите добавить оригинальности собственным фотографиям? Тогда, почему бы их не сделать в рамку из параллелепипеда? Благодаря этой незамудренной модели вы сможете постоянно менять фотографии на любимой полке всего лишь перевернув вам прямоугольник на новую грань.
Что для изготовления понадобиться?
- Шаг 1 – Берем плотную бумагу или картон для изготовления модели.
- Шаг 2 – Наносим на картон шаблон параллелепипеда.
- Шаг 3 – Готовый шаблон следует наметить по расположению фотографий.
- Шаг 4 – Сделайте обрезку фотографий.
- Шаг 5 – Вырезайте готовый шаблон прямоугольника.
- Шаг 6 – Склейте модель за схемой по граням.
- Шаг 7 – После высыхания нанесите клей на грани.
- Шаг 8 – Приклейте поочередно фотографии с намеченным расположением.
- Шаг 9 – Дайте конструкции высохнуть.
- Шаг 10 – Все, модель готова к использованию.
По желанию можно покрыть модель прямоугольника скотчем, что обеспечит большую долговечность и сохранность.
Коробочка на подарок
Сделать прямоугольную коробочку своими руками не так уж и сложно. Все что вам нужно, это придерживаться того же шаблона и пропорций. Единственное отличие, вам нужно не заклеивать плотно все стороны. Это нужно для того, чтобы готовую модель можно было использовать как коробку для подарка.
Процесс изготовления повторяем точно так же по шаблону, вырезая и сгибая в гранях, которые нуждаются в склеивание. Единственное, выберете сторону, которая будет играть роль «крышки» открывашки.После этого готовую коробочку можно украсить на любой лад и презентовать с подарком внутри, конфетами или какими-то пожеланиями.
Ромбический параллелепипед
Еще один оригинальный вариант создания прямоугольника может стать основа ромба. Кроме своей необычной формы этот вариант отлично подойдет на оформления подарка или какой-то подделки.Основная схема имеет в своей основе не прямоугольники, а ромбы, которые мы видим на готовой схеме.
Для изготовления нанесите линейкой и карандашом первые два центральных ромба. Далее спускаетесь пропорционально «зеркально» вниз и вверх, тоже нанося на бумагу ромбы. Обратите внимание, что все стороны должны быть одинаковыми, иначе ромб получится неправильным.После этого достаточно нанести боковушку и «ушки» для склеивания.
Кстати про «ушки» не обязательно делать их маленькими. Если они будут слишком маленькими вам трудно будет их склеить и сама модель получиться не такой плотной.
ВАЖНО! Не забывайте о технике безопасности работы с клеем, ножницами и другими материалами. Если вы готовите модель объемного параллелепипеда/прямоугольника, тогда рекомендуем вам проконсультировать детей в правильности использования материалов и инструментов, с которыми они работают. Объясните правила склейки и с какой стороны нужно загибать грани.
Параллелепипед школьникам
Довольно часто на уроках школьникам могут задавать создание разнообразных геометрических фигур, и прямоугольник – одна из них. Само по себе фигура является довольно простой, однако, многие испытывают трудности на этапе сборки модели.
Чтобы проблем не возникало, следует просто учитывать пропорции, и правильно загибать линии. В итоге работы должна получиться коробочка. Если вы испытываете трудности или модель не получается, возьмите готовую коробку (например из-под чая) и просто обклейте ее грани белой бумагой. Это придаст конструкции презентабельный вид и позволит быстро и ровно создать параллелепипед без особых усилий.
Для тех же, кто хочет целенаправленно сделать параллелепипед точно такой же формы, достаточно «разобрать» готовую коробку и разложить ее на листе бумаги. Нанесите карандашом шаблон, обведя по контору готовую модель. После этого согните лист в нужных гранях и вырежьте его. Далее остается просто склеить модель в той же последовательности, в которой была собрана коробка.
Техника работы со склеиванием модели довольно проста и при наличии практики создаст у ребенка базовое восприятие пространственного мышления. Если модель не получилась с первого раза, проанализируйте ошибку и посмотрите, где неправильно согнута линия или где нужно что-то переделать. Мы уверенны, следующая модель обязательно получиться.
Несколько базовых шаблонов позволит вам быстро и без лишних заморочек создать множество интересных подделок на тему объемного прямоугольника, а главное, позволит занять детей интересным и познавательным делом! Особенно хорошо идея понравиться деткам дошкольного и школьного возраста.
Фото примеры создания параллелепипеда
Содержание
- Как сделать параллелепипед: схема и технология изготовления из бумаги и иных различных материалов (120 фото)
- Как сделать параллелепипед: схемы, проекты, чертежи и выкройки
- Что может понадобиться в работе?
- Как сделать параллелепипед из бумаги схема
- Важные моменты
- Идеи для творчества
- Фотографии на прямоугольнике
- Коробочка на подарок
- Ромбический параллелепипед
- Параллелепипед школьникам
- Развертка прямоугольного параллелепипеда
- Определение параллелепипеда
- Схема создания прямоугольного параллелепипеда
- Развертка прямоугольного параллелепипеда с размерами
Как сделать параллелепипед: схема и технология изготовления из бумаги и иных различных материалов (120 фото)
Если при игре с ребенком использовать геометрические фигуры, это разовьет его пространственное мышление и воображение. Благодаря этому ребенок узнает такие понятия, как круг, квадрат, куб и так далее.
В школе на геометрии ребенку обязательно покажут примеры фигур. Это позволяет лучше понять различные теоремы и аксиомы. Ниже мы рассмотрим, как сделать параллелепипед своими руками.
Сначала необходимо заготовить «строительный материал». К нему можно отнести плотную бумагу (можно взять проволоку, если вы хотите сделать более крепкий параллелепипед из проволоки).
Также необходимы будут карандаш и линейка (для разметки части фигуры), ножницы и клей карандаш.
Прежде чем узнать, как сделать параллелепипед из бумаги, требуется вспомнить, что это вообще такое. Это геометрическая фигура с шестью гранями.
Каждая грань представляет собой прямоугольник. Таким образом, развертка (из которой затем будет сделана фигура) состоит из шести прямоугольников, которые необходимо соединить между собой.
Источник
Как сделать параллелепипед: схемы, проекты, чертежи и выкройки
Как создать прямоугольник параллелепипед своими рукамиНаверняка многие из вас делали для разнообразных проектов подделки на тему геометрических фигур. Простейшей из моделей может стать самый обыкновенный параллелепипед, который мы часто видим в виде простой коробки.Для создания геометрических фигур нужно немного творческого воображения, доступные материалы и конечно же – шаблон, по которому будет сделана модель.
Что может понадобиться в работе?
Для начала следует определиться с набором материалов и для каких целей будет изготавливаться модель. Далее мы рассмотрим на конкретном примере как сделать параллелепипед из бумаги.
Для работы нужно подготовить:
Как сделать параллелепипед из бумаги схема
Для изготовления будет рассмотрена базовая модель. Как вы видите, шаблон полностью пропорционален своим сторонам и имеет контуры для загиба и склеивания модели по швам.
Если вам нужно изготовить параллелепипед большего размера, то для начала вам достаточно взять за основу одну центральную сторону, к которой идут «ушки» боковинок.
Основная сторона полностью пропорциональна своей стороне на параллели, а это значит, что соседние грани должны тоже быть параллельно пропорциональны друг другу. Чтобы не усложнять процесс, достаточно просто распечатать готовый шаблон и вырезать его по нужным линиям. Обратите внимание, что для уровня склейки боковые грани обозначены другим цветом.
Важные моменты
Многие задаются вопросом, как сделать прямоугольный параллелепипед равномерным? В этом вопросе хорошо поможет карандаш и линейка, так как главное соблюдать пропорции размеров. Если их не будет, модель попросту не получиться, а если сделать все стороны одинаковыми, тогда у нас получиться не параллелепипед, а квадрат.
Где еще можно применить модель прямоугольника в быту и подделках?На одной только геометрии не сошелся мир, ведь в этом деле можно проявить фантазию, после чего простая и скучная модель превращается в настоящую красочную подделку.
Идеи для творчества
Фотографии на прямоугольнике
Хотите добавить оригинальности собственным фотографиям? Тогда, почему бы их не сделать в рамку из параллелепипеда? Благодаря этой незамудренной модели вы сможете постоянно менять фотографии на любимой полке всего лишь перевернув вам прямоугольник на новую грань.
Что для изготовления понадобиться?
- Шаг 1 – Берем плотную бумагу или картон для изготовления модели.
- Шаг 2 – Наносим на картон шаблон параллелепипеда.
- Шаг 3 – Готовый шаблон следует наметить по расположению фотографий.
- Шаг 4 – Сделайте обрезку фотографий.
- Шаг 5 – Вырезайте готовый шаблон прямоугольника.
- Шаг 6 – Склейте модель за схемой по граням.
- Шаг 7 – После высыхания нанесите клей на грани.
- Шаг 8 – Приклейте поочередно фотографии с намеченным расположением.
- Шаг 9 – Дайте конструкции высохнуть.
- Шаг 10 – Все, модель готова к использованию.
По желанию можно покрыть модель прямоугольника скотчем, что обеспечит большую долговечность и сохранность.
Коробочка на подарок
Сделать прямоугольную коробочку своими руками не так уж и сложно. Все что вам нужно, это придерживаться того же шаблона и пропорций. Единственное отличие, вам нужно не заклеивать плотно все стороны. Это нужно для того, чтобы готовую модель можно было использовать как коробку для подарка.
Процесс изготовления повторяем точно так же по шаблону, вырезая и сгибая в гранях, которые нуждаются в склеивание. Единственное, выберете сторону, которая будет играть роль «крышки» открывашки.После этого готовую коробочку можно украсить на любой лад и презентовать с подарком внутри, конфетами или какими-то пожеланиями.
Ромбический параллелепипед
Еще один оригинальный вариант создания прямоугольника может стать основа ромба. Кроме своей необычной формы этот вариант отлично подойдет на оформления подарка или какой-то подделки.Основная схема имеет в своей основе не прямоугольники, а ромбы, которые мы видим на готовой схеме.
Для изготовления нанесите линейкой и карандашом первые два центральных ромба. Далее спускаетесь пропорционально «зеркально» вниз и вверх, тоже нанося на бумагу ромбы. Обратите внимание, что все стороны должны быть одинаковыми, иначе ромб получится неправильным.После этого достаточно нанести боковушку и «ушки» для склеивания.
Кстати про «ушки» не обязательно делать их маленькими. Если они будут слишком маленькими вам трудно будет их склеить и сама модель получиться не такой плотной.
ВАЖНО! Не забывайте о технике безопасности работы с клеем, ножницами и другими материалами. Если вы готовите модель объемного параллелепипеда/прямоугольника, тогда рекомендуем вам проконсультировать детей в правильности использования материалов и инструментов, с которыми они работают. Объясните правила склейки и с какой стороны нужно загибать грани.
Параллелепипед школьникам
Довольно часто на уроках школьникам могут задавать создание разнообразных геометрических фигур, и прямоугольник – одна из них. Само по себе фигура является довольно простой, однако, многие испытывают трудности на этапе сборки модели.
Чтобы проблем не возникало, следует просто учитывать пропорции, и правильно загибать линии. В итоге работы должна получиться коробочка. Если вы испытываете трудности или модель не получается, возьмите готовую коробку (например из-под чая) и просто обклейте ее грани белой бумагой. Это придаст конструкции презентабельный вид и позволит быстро и ровно создать параллелепипед без особых усилий.
Для тех же, кто хочет целенаправленно сделать параллелепипед точно такой же формы, достаточно «разобрать» готовую коробку и разложить ее на листе бумаги. Нанесите карандашом шаблон, обведя по контору готовую модель. После этого согните лист в нужных гранях и вырежьте его. Далее остается просто склеить модель в той же последовательности, в которой была собрана коробка.
Техника работы со склеиванием модели довольно проста и при наличии практики создаст у ребенка базовое восприятие пространственного мышления. Если модель не получилась с первого раза, проанализируйте ошибку и посмотрите, где неправильно согнута линия или где нужно что-то переделать. Мы уверенны, следующая модель обязательно получиться.
Несколько базовых шаблонов позволит вам быстро и без лишних заморочек создать множество интересных подделок на тему объемного прямоугольника, а главное, позволит занять детей интересным и познавательным делом! Особенно хорошо идея понравиться деткам дошкольного и школьного возраста.
Источник
Развертка прямоугольного параллелепипеда
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Определение параллелепипеда
Параллелепипед — это многогранник, у которого шесть граней.
У параллелепипеда каждая грань представляют собой параллелограмм, противоположные грани которого равны.
Прямоугольный параллелепипед — это многогранник с шестью гранями, каждая из которых является прямоугольником.
Свойства прямоугольного параллелепипеда
- противоположные грани равны между собой;
- боковые ребра перпендикулярны основаниям, то есть являются высотами.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда — это отрезок, который соединяет две противоположные вершины. Все диагонали равны, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
Схема создания прямоугольного параллелепипеда
Для сборки параллелепипеда нужно распечатать развертку на обычном листе формата А4. Для печати можно использовать белую или цветную бумагу.
Как сделать развертку прямоугольного параллелепипеда:
- Согнуть по обозначенным линиям вырезанную развертку параллелепипеда:
- Обратить внимание на последовательность склеивания на лепестках.
Приклеить центральный лепесток. Вот, что должно получиться: - Приклеить детали в месте склеивания №2 и №3. Вот так:
- Получилась готовая модель прямоугольного параллелепипеда.
Развертка прямоугольного параллелепипеда с размерами
Геометрические размеры параллелепипеда №1:
- Длина = 120 мм
- Ширина = 90 мм
- Высота = 40 мм
Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:
Геометрические размеры параллелепипеда №2:
- Длина = 90 мм
- Ширина = 65 мм
- Высота = 50 мм
Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:
Геометрические размеры параллелепипеда №3:
- Длина = 60 мм
- Ширина = 40 мм
- Высота = 65 мм
Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:
Так выглядит соотношение размеров параллелепипедов для представленных разверток:
Развертка может пригодиться, если нужно сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги или картона на уроке математики в 5 классе. Кроме школьных уроков эти знания пригодятся работникам производств. Например, на заводе по производству упаковки.
Также развертка помогает решать некоторые задачи. Например, находить кратчайшее расстояние между точками на поверхности геометрического тела.
Курсы по математике в онлайн-школе Skysmart помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Источник
Чтобы знать, как сделать параллелепипед из бумаги, необходимо изучить несколько схем. Можно начертить шаблон самостоятельно или напечатать его на принтере. Геометрические фигуры помогут детям лучше разобраться в строении параллелепипеда. В школьном возрасте часто возникают проблемы с математикой. Бумажные поделки сделают урок увлекательным, интересным и запоминающимся.
- Особенности бумажных геометрических фигур
- Необходимые материалы
- Где они пригодятся
- Как сделать параллелепипед из бумаги
- Объемная модель
- Оригами
- Модульная сборка
- Поэтапная сборка по готовой схеме с размерами
- Идеи оформления
- Шаблоны: распечатать и вырезать
- Как склеить вырезанный шаблон
Особенности бумажных геометрических фигур
Создать параллелепипед из бумаги своими руками не составит труда. Можно сделать поделку совместно с ребенком. Это поможет сформировать представление о строении фигуры и проще решать с ней математические задачи.
Необходимые материалы
Инструменты и материалы для объемного параллелепипеда можно найти в каждом доме. Понадобится:
- плотная бумага любого цвета;
- простой карандаш;
- ножницы;
- клей-карандаш;
- линейка;
- принтер.
Для создания геометрических фигур лучше брать плотную бумагу. Обычные тонкие листы сильно намокают от клея и сморщиваются, а картон плохо гнется. Подойдет обычный альбомный материал для рисования. Поскольку дети часто любят рисовать гуашью или акварельными красками, то альбомы делают плотнее, чем офисные листы.
Лучше сделать фигуры разного цвета. Яркие бумажные параллелепипеды детям придутся по душе больше, чем белые.
Где они пригодятся
Бумажные параллелепипеды часто используют для проведения уроков математики. Это актуально для детей с 5 до 11 классы. В программе всех уровней есть математические задачи на эту тему. В классе всегда есть несколько человек, которым разобраться в геометрии сложнее. Наглядные модели помогут лучше усвоить материал. Также их используют для:
- математического кружка;
- тематических вечеринок;
- уроков черчения;
- познавательных детских встреч в начальных классах.
Сделать тематическую вечеринку или научный кружок очень просто. Кабинет обустраивают моделями из бумаги в виде разных геометрических фигур и цифр. Реквизит улучшит восприятие детей, а такой урок надолго запомнится.
Как сделать параллелепипед из бумаги
Создать параллелепипед можно разными способами: оригами, модульная сборка, создание объемной фигуры.
Объемная модель
Это самый простой вариант создания поделки. Понадобится шаблон, который можно распечатать на листе бумаги или начертить самостоятельно. Если необходима модель большого размера, то шаблон рисуют на бумаге формата А3 или А2. Пошаговая инструкция:
- Распечатывают шаблон или рисуют его на бумаге. С каждой стороны оставляют по 0,5-1 см остатка для склеивания.
- Вырезают его из бумаги, на местах сгибов делают боковые срезы, чтобы они не были видны снаружи.
- Сгибают все пунктирные линии. Складывают схему, так чтобы большие боковые прямоугольники были дном и крышей, а все остальные боками.
- Промазывают все выступающие участки клеем.
- Склеивают участки и разглаживают их, оставляют модель подсохнуть.
Ниже представлено несколько вариантов шаблонов для вырезки.
Оригами
Упрощенный необычный вариант сборки параллелепипеда – техника оригами. Инструкция по сборке с виду кажется сложной, но на самом деле, все проще, чем кажется. Готовая фигура выглядит, как на фото ниже.
Пошаговая инструкция по изготовлению объемной фигуры техникой оригами:
- Прямоугольный лист бумаги складывают пополам наискосок.
- Сверху остается лишний кусок бумаги, его отрезают. Для поделки нужен квадрат.
- Квадрат складывают пополам дважды под прямым углом.
- Затем его разворачивают и делают изгибы наискосок с двух сторон.
- Получилось много пунктирных линий, вершину всех линий придерживают указательным пальцем.
- Остальные загибают внутрь и получается объемный треугольник.
- Далее фигуру превращают в правильный ромб.
- Боковые углы заворачивают внутрь. Пальцами тщательно проглаживают все сгибы.
- Переворачивают полученную фигуру обратной стороной.
- Отгибают внутренние треугольники наружу.
- Полученные треугольники загибают внутрь кармашков.
- Сверху образуется небольшое отверстие, через него надувают параллелепипед. Фигура готова.
На фото ниже представлена наглядная схема.
Модульная сборка
Существует интересная схема сборки при помощи модулей. Она позволяет создать разноцветные параллелепипеды. Пошаговая сборка:
- Берут прямоугольный лист бумаги складывают его пополам. Разгибают лист, боковые прямоугольники отгибают внутрь.
- Заготовку переворачивают лицом вниз, левый нижний угол оттягивают вниз.
- Повторяют то же самое с правым углом.
- Верхнюю часть отгибают вниз, а нижнюю вверх. Получается квадрат.
- Разворачивают сгиб, первый модуль готов. Делают еще 5 модулей.
- Все части соединяют между собой, каждый острый угол вставляют в карман соседней части. Фигура готова.
Можно использовать модули разного цвета, чтобы получить разноцветный параллелепипед.
Ниже представлена пошаговая инструкция по сборке модели.
Поэтапная сборка по готовой схеме с размерами
Если чертить шаблон самостоятельно, необходимо соблюдать размеры. Отклонение на 1 мм визуально складывается на поделке. Правила начертания:
- Рисуют большой прямоугольник 10×8 см, из них ширина 8 см, а длина 10 см.
- Фигуру делят на два ровных прямоугольника шириной по 5 см.
- Сверху и снизу рисуют по 1 прямоугольнику 5× см.
- С правой стороны рисую два квадрата по 5 см.
- С каждого бока делают отступ 1 см.
- С левой стороны рисуют 2 квадрата по 5 см.
- От них отходят 2 прямоугольника 5×8 см.
- Со всех сторон делают отступ 1 см.
- Вырезают шаблон.
Затем собирают параллелепипед. Пошаговая инструкция:
- Делают сгибы по всем пунктирным линиям.
- Боковые прямоугольник склеивают с квадратами, получаются боковины.
- К каждой стороне приклеивают оставшиеся части.
- Модель оставляют подсохнуть.
Для склеивания лучше использовать клей ПВА, он крепче держит фигуру.
Такой метод сборки подойдет для детей начальных классов. Можно предложить малышам собрать фигурки из белой бумаги, а затем разукрасить их красками по собственному желанию.
Идеи оформления
Оформление геометрической модели может быть любым. Все зависит о цели создания фигуры. Их можно делать разного цвета и размера. Модульная сборка позволяет сделать параллелепипед разноцветным и крепким.
Для участия в конкурсе на одной из сторон рисуют цифры или подписи с заданиями. Для геометрического кружка, на боковой стороне пишут задачу, кто из детей первый справится, получит приз.
Шаблоны: распечатать и вырезать
Для создания моделей геометрической фигуры чаще всего пользуются готовыми шаблонами. Это не занимает много времени, а параллелепипеды получаются ровными и красивыми. Ниже представлены шаблоны для вырезки.
Как склеить вырезанный шаблон
Склеить шаблон просто. В нем предусмотрены боковые отступы, которые после сборки не будет видно. На каждом отступе делают срезы наискосок, это поможет скрыть кусочки бумаги, которые могут быть видны снаружи.
Предварительно делают сгибы на всех пунктирных линиях. Склеивание начинают с больших боковых квадратов. Они выполняют роль верхнего и нижнего основания. Постепенно склеивают все стороны. Последний прямоугольник самый сложный. Выступы обильно промазывают клеем. Прижимают к поверхности. На этот бок ложат модель, чтобы она засохла.
Сделать параллелепипед своими руками из бумаги можно несколькими вариантами. Облегченный способ – создание модели из шаблона. Техника оригами подходит для тех, кто давно занимается этой техникой. А модульная сборка позволяет сделать фигуры разноцветными. Такое занятие надолго увлекает ребенка, создает геометрическое мышление.
Определение параллелепипеда
Параллелепипед — это многогранник, у которого шесть граней.
У параллелепипеда каждая грань представляют собой параллелограмм, противоположные грани которого равны.
Прямоугольный параллелепипед — это многогранник с шестью гранями, каждая из которых является прямоугольником.
Свойства прямоугольного параллелепипеда
- противоположные грани равны между собой;
- боковые ребра перпендикулярны основаниям, то есть являются высотами.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда — это отрезок, который соединяет две противоположные вершины. Все диагонали равны, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту
Узнай, какие профессии будущего тебе подойдут
Пройди тест — и мы покажем, кем ты можешь стать, а ещё пришлём подробный гайд, как реализовать себя уже сейчас
Схема создания прямоугольного параллелепипеда
Для сборки параллелепипеда нужно распечатать развертку на обычном листе формата А4. Для печати можно использовать белую или цветную бумагу.
Как сделать развертку прямоугольного параллелепипеда:
- Согнуть по обозначенным линиям вырезанную развертку параллелепипеда:
- Обратить внимание на последовательность склеивания на лепестках.
Приклеить центральный лепесток. Вот, что должно получиться:
- Приклеить детали в месте склеивания №2 и №3. Вот так:
- Получилась готовая модель прямоугольного параллелепипеда.
Развертка прямоугольного параллелепипеда с размерами
Геометрические размеры параллелепипеда №1:
- Длина = 120 мм
- Ширина = 90 мм
- Высота = 40 мм
Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:
Геометрические размеры параллелепипеда №2:
- Длина = 90 мм
- Ширина = 65 мм
- Высота = 50 мм
Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:
Геометрические размеры параллелепипеда №3:
- Длина = 60 мм
- Ширина = 40 мм
- Высота = 65 мм
Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:
Так выглядит соотношение размеров параллелепипедов для представленных разверток:
Развертка может пригодиться, если нужно сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги или картона на уроке математики в 5 классе. Кроме школьных уроков эти знания пригодятся работникам производств. Например, на заводе по производству упаковки.
Также развертка помогает решать некоторые задачи. Например, находить кратчайшее расстояние между точками на поверхности геометрического тела.
Курсы по математике в онлайн-школе Skysmart помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Придумано несколько невозможных фигур — лестница, треугольник и х-зубец. Эти фигуры на самом деле в объемном изображении вполне реальны. Но когда художник проектирует объем на бумагу, объекты кажутся невозможными. Треугольник, который еще носит название «трибар», стал замечательным примером того, как невозможное становится возможным, когда прикладываешь усилия.
Все эти фигуры — прекрасные иллюзии. Достижения человеческого гения используют художники, которые рисуют в стиле имп-арт.
Треугольник Пенроуза. Что это такое?
Нет ничего невозможного. Так можно сказать про треугольник Пенроуза. Это геометрически невозможная фигура, элементы которой не могут быть соединены. Все-таки невозможный треугольник стал возможным. Шведский живописец Оскар Реутерсвард в 1934 г. представил миру невозможный треугольник из кубиков. О. Реутерсвард считается первооткрывателем этой зрительной иллюзии. В честь этого события на почтовой марке Швеции напечатали позже этот рисунок.
А в 1958 г. математиком Роджером Пенроузом была напечатана публикация в английском журнале о невозможных фигурах. Именно он создал научную модель иллюзии. Роджер Пенроуз был невероятным ученым. Он проводил исследования в области теории относительности, а также увлекательной квантовой теории. Его наградили премией Вольфа совместно с С. Хокингом.
Известно, что художник Мауриц Эшер, находясь под впечатлением этой статьи, нарисовал свою изумительную работу — литографию «Водопад». Но возможно ли сделать треугольник Пенроуза? Как сделать, если это возможно?
Как сделать из картона параллелепипед? +видео уроки
Прямоугольный параллелепипед — это многогранник с шестью гранями, каждая из которых является прямоугольником.
Свойства прямоугольного параллелепипеда
- противоположные грани равны между собой;
- боковые ребра перпендикулярны основаниям, то есть являются высотами.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда — это отрезок, который соединяет две противоположные вершины. Все диагонали равны, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту
Узнай, какие профессии будущего тебе подойдут
Пройди тест — и мы покажем, кем ты можешь стать, а ещё пришлём подробный гайд, как реализовать себя уже сейчас
Схема создания прямоугольного параллелепипеда
Для сборки параллелепипеда нужно распечатать развертку на обычном листе формата А4. Для печати можно использовать белую или цветную бумагу.
Как сделать развертку прямоугольного параллелепипеда:
- Согнуть по обозначенным линиям вырезанную развертку параллелепипеда:
- Обратить внимание на последовательность склеивания на лепестках.
Приклеить центральный лепесток. Вот, что должно получиться:
- Приклеить детали в месте склеивания №2 и №3. Вот так:
- Получилась готовая модель прямоугольного параллелепипеда.
Развертка прямоугольного параллелепипеда с размерами
Геометрические размеры параллелепипеда №1:
- Длина = 120 мм
- Ширина = 90 мм
- Высота = 40 мм
Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:
Геометрические размеры параллелепипеда №2:
- Длина = 90 мм
- Ширина = 65 мм
- Высота = 50 мм
Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:
Геометрические размеры параллелепипеда №3:
- Длина = 60 мм
- Ширина = 40 мм
- Высота = 65 мм
Прямоугольный параллелепипед с такими размерами выглядит так:
Так выглядит соотношение размеров параллелепипедов для представленных разверток:
Развертка может пригодиться, если нужно сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги или картона на уроке математики в 5 классе. Кроме школьных уроков эти знания пригодятся работникам производств. Например, на заводе по производству упаковки.
Также развертка помогает решать некоторые задачи. Например, находить кратчайшее расстояние между точками на поверхности геометрического тела.
Курсы по математике в онлайн-школе Skysmart помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Придумано несколько невозможных фигур — лестница, треугольник и х-зубец. Эти фигуры на самом деле в объемном изображении вполне реальны. Но когда художник проектирует объем на бумагу, объекты кажутся невозможными. Треугольник, который еще носит название «трибар», стал замечательным примером того, как невозможное становится возможным, когда прикладываешь усилия.
Все эти фигуры — прекрасные иллюзии. Достижения человеческого гения используют художники, которые рисуют в стиле имп-арт.
Треугольник Пенроуза. Что это такое?
Нет ничего невозможного. Так можно сказать про треугольник Пенроуза. Это геометрически невозможная фигура, элементы которой не могут быть соединены. Все-таки невозможный треугольник стал возможным. Шведский живописец Оскар Реутерсвард в 1934 г. представил миру невозможный треугольник из кубиков. О. Реутерсвард считается первооткрывателем этой зрительной иллюзии. В честь этого события на почтовой марке Швеции напечатали позже этот рисунок.
А в 1958 г. математиком Роджером Пенроузом была напечатана публикация в английском журнале о невозможных фигурах. Именно он создал научную модель иллюзии. Роджер Пенроуз был невероятным ученым. Он проводил исследования в области теории относительности, а также увлекательной квантовой теории. Его наградили премией Вольфа совместно с С. Хокингом.
Известно, что художник Мауриц Эшер, находясь под впечатлением этой статьи, нарисовал свою изумительную работу — литографию «Водопад». Но возможно ли сделать треугольник Пенроуза? Как сделать, если это возможно?
Как сделать из картона параллелепипед? +видео уроки
Параллелепипед представляет собой шестигранный прямоугольник, каждая из граней которого представляет собой параллелограмм.
Параллелепипед бывает прямоугольный и наклонный.
Прямоугольный — это объемная фигура, у которой формой всех граней является прямоугольник.
Наклонный параллелепипед — это также объемна фигура, боковые грани которой не находятся перпендикулярно к основанию.
Из этой статьи вы узнаете, как сделать параллелепипед из картона.
Вариант первый
Вам потребуется
- Листок обычной бумаги или картона формата А3.
- Простой грифельный карандаш.
- Клей.
- Линейка.
- Стирачка (ластик).
Первым делом размечаете лист бумаги.
Используя линейку и карандаш, делите лист бумаги на две равные половины перпендикулярно к ширине. Эту линию вы будете использовать для контроля правильного построения сторон на листке.
Отступаете четыре сантиметра от низа листа и отмечаете по шесть сантиметров справа и слева от нарисованной ранее линии.
Затем соединяете полученные точки линией при помощи линейки и карандаша (эта линия должна проходить параллельно основе бумажного листа).
Далее отмечаете по восемь сантиметров от всех краев отрезка, чертите вершину параллелограмма и повторяете эту операцию еще три трижды.
В результате вы начертите четыре параллелограмма, которые соединяются друг с другом.
Теперь отмеряете полтора сантиметра от последней грани сверху, и у вас получится сделать клапан, при помощи которого вы соедините противоположные стороны поделки.
В том случае, если хотите правильно сделать параллелепипед, учтите, что вы должны точно начертить размеры фигуры, так как от этого зависит качество сборки. Уделите особое внимание заключительному этапу выставления размеров.
Теперь вы должны нарисовать на боковых гранях заготовки бока квадратной формы. После этого к ним дорисовываете по три клапана, длина каждого из которых один сантиметр.
Теперь собираете параллелепипед.
Десять привычек, которые делают людей хронически несчастливыми
Преимущества употребления кофе
Влюблен ли в вас мужчина: 10 признаков
Чтобы это сделать, вырезаете фигуру по начерченным линиям и затем смазываете клапаны, используя клей и заправляете их в саму фигуру. Теперь ждете, пока клей высохнет.
Как сделать параллелепипед, используя уже готовый макет
На листе бумаги или картона распечатываете чертеж. В том случае, если принтером воспользоваться нельзя, можете начертить схему сами по нижеприведенному примеру. Не забывайте о том, что стороны должны быть равносторонними.
Вырезаете заготовку по начерченным контурам и сгибаете ее по линиям.
Внутренние стороны ярлыков смазываете и склеиваете всю фигуру.
Ну вот у вас получилось сделать параллелепипед, у которого прямоугольные грани.
Как сделать фигуру в стиле оригами
Для этого берете бумажный лист и обрезаете его, чтобы он стал квадратной формы, затем складываете его пополам. Разворачиваете и снова складываете с обратной стороны.
Теперь повторяете выше описанные действия, но только уже отталкиваясь от уголков поделки.
Придерживаете рукой одну и другую сторону в центре. Оставшиеся стороны также соединяете и приглаживаете полученную треугольную фигуру. Тем самым вы зафиксируете только что образовавшиеся линии для сгибания.
Теперь поднимаете уголки полученной фигуры вверх по очереди с обеих сторон.
В итоге вы сделаете фигуру в виде ромба. Сводите углы, которые находятся справа и слева к центру фигуры и опять разглаживаете форму.
Как найти свою вторую половинку: советы для женщин и мужчин
Что произойдет если прекратить часто мыть волосы
Для чего крошечный карман на джинсах?
Переворачиваете и загибаете углы заготовки с другой стороны.
Теперь все делаете наоборот. Приоткрываете углы, которые вы только что согнули и направляете их вершины к линиям изгибов противоположных сторон. Наглядный пример показан на рисунке ниже.
Теперь вставляете получившиеся углы в карманы фигуры так, как показано ниже.
Все почти готово, теперь фигуру нужно всего лишь сложить. Для этого есть два способа – надуть или использовать основу корпуса обычной шариковой ручки для подачи воздуха в поделку.
Для надувания используйте дырочку, которая у нас образовалась в процессе изготовления объемной фигуры. Вот что у вас должно получиться в итоге:
При желании можете в это же отверстие вставить галогенную лампочку.
Четвертый вариант – сборка модулей
Придаете листу бумаги любого цвета форму квадрата и сгибаете половинки сторон вдвое, таким образом, чтобы крайние сгибы соединились по середине. Ниже на рисунке все наглядно показано.
Теперь переворачиваете изделие и вытягиваете уголок снизу, после этого проглаживаете ладонью или пальцами получившуюся линию изгиба.
Таким же образом обрабатываете и верхний правый угол.
Теперь угол, который находится вверху, опускаете к низу, а нижний угол загибаете вверх. У вас должна получится фигура в виде квадрата.
Следующий шаг – разворачиваете уголки назад.
Ну вот, один из модулей готов!
Теперь аналогично делаете еще пять таких же модулей, но только из бумаги других цветов.
Теперь соединяете созданные заготовки в одну цельную объемную фигуру, вставляя все острые уголки в кармашки соседних частей куба.
Фигура наклонной формы
Как уже отмечалось выше, параллелепипед может быть наклонным.
Для этого используйте чертеж такого вида как показано ниже.
Чертите или распечатываете схему на бумаге и вырезаете заготовку по контурам, затем сгибаете вырезанную фигуру по основным линиям и склеиваете вместе предназначенные для этого маленькие грани.
Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из бумаги своими руками. Эти знания пригодятся вам в том случае, когда понадобится создать макет какого-либо предмета с равными гранями. Также они пригодятся в том случае, если вашему ребенку зададут такое домашнее задание.
Вы также должны понимать, что параллелепипедом является любая коробка из картона для упаковки любого вида товара, так что можете использовать ее как пример для того, чтобы сделать свой вариант этой объемной фигуры из бумаги.
На параллелепипед, который получится в итоге, можно нанести рисунок или обклеить его вырезками красивых разноцветных картинок из ненужных журналов.
Видео уроки
uchieto.ru
Трибар и реальность
Хоть и фигура считается невозможной, сделать треугольник Пенроуза своими руками — легче простого. Его можно сделать из бумаги. Любители оригами просто не могли обойти стороной трибар и нашли все же способ создать и подержать в руках вещь, которая казалась ранее запредельной фантазией ученого.
Однако нас обманывают собственные глаза, когда мы смотрим на проекцию трехмерного объекта из трех перпендикулярных линий. Наблюдателю кажется, что он видит треугольник, хотя на самом деле это не так.
Геометрия поделки
Треугольник трибар, как сказано, на самом деле треугольником не является. Треугольник Пенроуза — иллюзия. Лишь под определенным углом объект выглядит как равносторонний треугольник. Однако объект в натуральном виде — это 3 грани куба. На такой изометрической проекции совпадают на плоскости 2 угла: ближний от зрителя и дальний.
Оптический обман, конечно, быстро раскрывается, лишь только взять этот объект в руки. А еще раскрывает иллюзию тень, так как тень трибара ясно показывает, что углы не совпадают в реальности.
Трибар из бумаги. Схемы
Как сделать треугольник Пенроуза своими руками из бумаги? Есть ли схемы этой модели? На сегодня изобретены 2 разверстки для того, чтоб сложить такой невозможный треугольник. Основы геометрии подсказывают, как именно складывать объект.
Чтобы сложить треугольник Пенроуза своими руками, понадобится выделить всего 10–20 минут. Нужно подготовить клей, ножницы для нескольких разрезов и бумагу, на которой печатается схема.
Из такой заготовки получается самый популярный невозможный треугольник. Поделка-оригами не слишком сложна в изготовлении. Поэтому получится обязательно с первого раза, причем даже у школьника, только начавшего изучать геометрию.
Как видим, получается очень симпатичная поделка. Вторая заготовка выглядит иначе и складывается по-другому, но сам треугольник Пенроуза в итоге выглядит так же.
Смотрите также
- Из чего делают воск для свечей
- Редуктор пропановый для газового баллона
- Как сделать мышеловку в домашних условиях
- Шкафы купе раздвижные
- Самые лучшие входные двери в квартиру рейтинг
- Простые кованые ворота
- Крыша из камыша
- Что такое сип панели для строительства дома
- Станок для распила лдсп
-
-
Этапы создания треугольника Пенроуза из бумаги.
Выберите одну из 2 удобных для вас заготовок, скопируйте файл и распечатайте. Приведем здесь пример и второй модели разверстки, которая выполняется немного проще.
Сама заготовка для оригами «Трибар» уже содержит все необходимые подсказки. По сути, инструкция к схеме не требуется. Достаточно только скачать на плотный бумажный носитель, иначе работать будет неудобно и фигура не получится. Если нельзя сразу распечатать на картоне, то требуется приложить эскиз к новому материалу и по контуру вырезать чертеж. Для удобства можно скрепить скрепками.
Что делать затем? Как сложить треугольник Пенроуза своими руками поэтапно? Нужно следовать такому плану действий:
- Наводим обратной стороной ножниц те линии, где нужно согнуть, согласно инструкции. Сгибаем все линии
- Там, где нужно, делаем разрезы.
- Склеиваем с помощью ПВА те лоскутки, что предназначены для скрепления детали в единое целое.
Готовую модель можно перекрасить в любой цвет, или заранее взять для работы цветной картон. Но даже если объект будет из белой бумаги, все равно, все, кто входит в вашу гостиную впервые, будут непременно обескуражены такой поделкой.
три технологии на одной страничке
Может оказаться немало причин, когда нужно самому сделать параллелепипед: школьное домашнее задание по выполнению модели простейшего геометрического тела, желание смастерить своими руками упаковку для подарка или даже неповторимое оформление домашнего интерьера.
При чем здесь трехмерный многоугольник?
Прямо говоря, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Из бумаги его сделать проще и быстрее всего. Рассмотрим наиболее интересные варианты: склейка фигуры из выкройки по заданному чертежу, оригами и модульная сборка.
Урок № 1: объемная модель
Для того чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, понадобится картон, линейка, карандаш и ножницы.
Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель хотите получить. На отдельном листочке запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.
Далее воспользуйтесь примером чертежа:
Важно не просто перечертить образец, а по нужным параметрам. Тогда в результате не произойдет разочарования и необходимости делать двойную работу.
Когда ваша схема будет готова, под линейку обведите полученный чертеж острием ножниц. Это необходимо сделать для того, чтобы картон в местах сгиба аккуратно складывался, а не «диктовал» свои линии.
Перед вами развернутый параллелепипед. Из бумаги своими руками вырежьте заготовку. Сложите ее с обратной стороны по обозначенным линиям.
Осталось лишь изнутри приклеить боковые припуски к прилегающим сторонам модели и ваш параллелепипед готов.
Урок № 2: Оригами
В детстве вам наверняка доводилось играть кубиками. Конечно, в то время вы не догадывались, что имеете дело с параллелепипедами. В процессе игры до параллельности всех сторон нет никакого дела, зато важны функциональные возможности. Да и не выговорить ребенку сложного слова. Главное, что восторг детства можно повторить, но уже на новом уровне. Как? Сделать параллелепипед из бумаги, воспользовавшись техникой оригами. Да не одну модель, а столько, сколько лампочек на вашей галогеновой гирлянде. Посмотрите, что в итоге у вас получится.
Шаг 1
Возьмите квадратный лист бумаги. Согните его пополам. Разверните и еще раз сложите с другой стороны.
Шаг 2
Повторите те же действия, только в направлении от углов.
Шаг 3
Держите пальцами две противоположные стороны листа по центру. Две другие противолежащие поверхности тоже устремите друг к другу и пригладьте полученный треугольник, зафиксировав тем самым новые линии сгиба.
Шаг 4
Сначала с одной стороны, а затем и с другой поднимите углы треугольника к вершине.
Шаг 5
Получился так называемый ромб. Сведите его правый и левый углы в центре. Снова разгладьте будущий параллелепипед из бумаги.
Не забудьте перевернуть и загнуть уголки с обратной стороны.
Шаг 6
Сделайте обратное действие. Приоткройте только что согнутые уголки и сложите другие. Они образуются из свободных концов бумажного листа и направляются вершинами к линиям сгибов в противоположные друг от друга стороны.
Все это сложно для понимания лишь до момента, пока вы не увидите, о чем, собственно, идет речь.
Шаг 7
Вставьте только что полученные уголочки в образовавшиеся кармашки, как показано на примере.
Шаг 8
Итак, параллелепипед из бумаги готов! Просто он пока еще в сложенном состоянии. Придать ему объема можно двумя способами. Первый: надуть. Второй: взять длинный стержень от обыкновенной шариковой ручки и воспользоваться им. Оба способа осуществляются через единственное отверстие, которое вы обнаружите в нижней части модели (той, что ближе к вам). Когда вы проделаете эти манипуляции, у вас получится вот такая замечательная форма:
В то же отверстие, через которое кубик надувался, вставляется и галогеновая лампочка.
Урок № 3: модульная сборка
Еще один любопытный способ, как сделать очень симпатичный параллелепипед из бумаги.
Шаг 1
Сложите квадратный лист пополам и каждую половину еще раз вдоль надвое. Пусть два крайних сгиба «встретятся» в центре.
Шаг 2
Переверните заготовку. Потяните левый нижний угол к середине и прогладьте линию сгиба.
Шаг 3
Повторите то же действие, но уже с верхним правым уголком.Шаг 4
Верхний уголок опустите вниз, а нижний – наверх. У вас получится квадрат.
Шаг 5
Дайте этим уголкам развернуться обратно.
Первый модуль готов.
Шаг 6
Сделайте еще 5 таких же, но из листов другого цвета:Шаг 7
Соедините их в один параллелепипед. Для чего каждый острый уголок вставьте в «кармашек» соседней части кубика.
Совет
Создание модели, даже такой с детства знакомой формы, как параллелепипед, не терпит халатности. Точность в размерах, прямота линий — вот где кроется успех исполнения и удовлетворение от полученного результата.
fb.ru
Рисунок треугольника
Как нарисовать треугольник Пенроуза? Не все любят заниматься оригами, но многие обожают рисовать.
Для начала изображается обычный квадрат любого размера. Затем внутри рисуется треугольник, основой которого является нижняя сторона квадрата. В каждый угол вписывается небольшой прямоугольник, все стороны которого стираются; остаются лишь те стороны, что примыкают к треугольнику. Это необходимо, чтобы линии были ровными. Получается треугольник с усеченными углами.
Следующий этап — изображение второго измерения. От левой части верхнего нижнего угла проводится строго прямая линия. Такая же линия проводится, начиная с нижнего левого угла, и немного не доводится до первой линии 2 измерения. Еще одна линия рисуется с правого угла параллельно нижней стороне основной фигуры.
Заключительный этап — внутри второго измерения рисуется третье с помощью еще трех небольших линий. Маленькие линии начинаются от линий второго измерения и завершают образ трехмерного объема.
Куб из белой бумаги
На бумаге необходимо нарисовать четыре квадрата горизонтально, которые пересекаются между собой одной из сторон. Сверху и снизу от одного из квадратов следует дорисовать еще два.
Размеры фигур абсолютно не важны. Они зависят лишь от вашего желания и имеющегося листа бумаги.
Затем к квадратам нужно дорисовать небольшие клапаны для последующей склейки. Получившуюся развертку нужно вырезать и затем склеить.
Как видите, сложностей в создании куба нет никаких. Проблемы могут появиться только вследствие неаккуратного вырезания бумажной заготовки.
Рекомендуем посмотреть еще тут
-
Как сделать шторы: простая пошаговая инструкция как в домашних условиях пошить шторы (135 фото)
-
Как сделать трубочки из газет своими руками — советы опытных мастериц. Мастер-класс по плетению изделий из трубочек: подготовка трубочек, процесс плетения, фотоидеи для плетения
-
Как сделать альбом для фотографий в технике скрапбукинг? Нестандартные идеи оформления альбома своими руками. 80 фото оригинальных идей фотоальбомов, чтобы запечатлеть жизнь
Далее мы рассмотрим, как сделать прямоугольный параллелепипед.
Другие фигуры Пенроуза
По такой же аналогии можно нарисовать и иные фигуры — квадрат либо шестиугольник. Иллюзия будет соблюдаться. Но все же эти фигуры уже не так потрясают воображение. Такие многоугольники кажутся просто сильно перекрученными. Современная графика позволяет сделать и более интересные версии знаменитого треугольника.
Кроме треугольника, всемирно известна еще и лестница Пенроуза. Идея состоит в обмане зрения, когда кажется, что человек поднимается непрерывно вверх при движении по часовой стрелке, а если движется против часовой стрелки, то вниз.
Непрерывная лестница известна больше по ассоциации с картиной М. Эшера «Восхождение и спуск». Интересно, что, когда человек проходит все 4 пролета этой иллюзорной лестницы, он неизменно оказывается там, откуда начинал.
Известны и другие объекты, вводящие разум человека в заблуждение, такие как невозможный брусок. Или сделанный по тем же законам иллюзии ящик с пересекающимися гранями. Но все эти объекты уже придуманы на основе статьи замечательного ученого — Роджера Пенроуза.
Как сделать коробочку заданного размера
Случается, что кто-то из нас оказывается в тупике, когда необходимо не проявить максимум фантазии, а сделать простые расчёты для изготовления простой коробочки. И мастер-классов в сети Интернет полным-полно, и развёртки-схемки есть в свободном доступе… Но нет среди них нужной коробочки, именно такой, какая необходима вам. Отставить панику! Расстраиваться повода нет. Будем сами себе помогать.
Сразу предупреждаю, что этот мастер-класс очень скучный. Он пригодится только тем, у кого периодически появляется потребность в определённой коробочке определённого размера. Ясное дело, что вариаций форм и конструкций коробок-упаковок великое множество, охватить всё в одном мастер-класс невозможно. Разберёмся с классическим вариантом: коробочка со съёмной крышечкой. И картон у нас будет не толстый!
Итак, что же может повлиять на процесс изготовления коробочки? Понятно, что многое зависит от картона: важны и толщина, и размеры листа. Скажу сразу, даже если картон не кажется Вам слишком толстым, игнорировать его толщину нельзя: миллиметр к миллиметру – и перекос очевидный может получиться.
Так как же рассчитывать размеры? (Смелые сразу вычерчивают, но я люблю сделать расчёты на черновичке — чтоб ничего не забыть!) Для удобства лично я использую тетрадный лист в клетку. Не обязательно чертить в натуральную величину: достаточно приблизительно придерживаться соотношения размеров. Чертим дно коробочки: Вам какая нужна – квадратная или прямоугольная? Теперь прикидываем оптимальную высоту стенок – ту, которая необходима именно Вам. Начертили. Не забываем про способ крепления стенок: воспользуемся самым простым – по кругу. Это значит, что надо сделать небольшие надрезы — по одному на каждой стороне заготовки (на второй схеме эти линии надрезов указаны красным цветом). Заготовку согнуть, «ушки» — припуски для склеивания — промазать клеем, загнуть и собрать коробочку. Вот и всё. Только помните, что такой способ подходит, если высота не больше длины-ширины коробочки!
Теперь, для закрепления в сознании, поварьируем размеры. Например, длина коробочки равна 20 см, ширина, допустим, нужна 10, а высота — 15 см. Подсчитываем: 15 + 20 +15 = 50 см (это длина развёртки), а 15 + 10 +15 = 40 см (это ширина развёртки).
Если коробка нужна с квадратным дном, то и развёртка получится квадратная. Например: размер дна коробочки должен быть 20 х 20 см, а высота — 15 см. Подсчитать несложно: 15 + 20 + 15 = 50 — значит, для построения развёртки необходим квадрат 50 х 50 см
Можно сделать и несколько иной вариант развёртки: с двух противоположных сторон по две пары «ушек» для крепления. (Можно оставить «ушки»-квадратики, а можно их округлить)
Обратили внимание, что чем большего размера необходима коробочка, тем меньше шансов «вписать» развёртку в цельный стандартный лист? Что же делать? Составлять из отдельных деталей!
Например, в одном направлении развёртка «вписывается», а в другом не помещается. Значит, приклеиваем две боковушки. Только не забывайте про «прибавку» для соединения деталей! Достаточно сделать по 1,5-2 см на прибавочку — всё отлично приклеится.
А если коробка настолько большая, что нельзя даже в одном направлении стороны вписать – то можно склеить все стороны + дно. К тому же, такой способ походит не только для больших коробок: склеивать можно и маленькую, если, например, задумано, что все стороны будут разноцветные.
Расчеты в таком случае тоже предельно просты. Дно (на фото — зелёная деталь): пусть будет квадрат 20 х 20 см и ещё прибавочка с каждой стороны по 1,5 см. Получается 1,5 + 20 + 1,5 = 23 см (Мелкие квадратики, получившиеся в уголках, надо просто вырезать — чтоб они не мешали загнуть прибавочки вверх для сборки.
Предположим, что высота коробки должна составить 40 см! Значит, две противоположные стенки коробки будут иметь размер 1,5 + 20 + 1,5 см — это ширина, а высота 40 см (на фото — синие детали). А две другие противоположные стороны уже в прибавке не нуждаются: вычерчиваем две детали 20 х 40 см (на фото — красные детали)
Есть случаи, когда подходит только такой способ – склеивание по частям. Например, если используется очень толстый и плотный картон. В таком случае даже прибавка не нужна: клей наносится на толщину заготовок. Там, при проведении расчётов необходимо учитывать толщину картона очень внимательно!
Крышку для нашей коробочки рассчитать совсем не сложно: снова чертим квадратик или прямоугольник с размерами, как у дна коробки, но обязательно прибавляем двойную толщину картона. Здесь будьте внимательны: многое зависит от способа склеивания крышки. Если Вы «ушки» планируете загибать внутрь – то прибавочка получится побольше. На своих занятиях я рекомендую ученикам «ушки» приклеивать по наружной стороне. Мы просто придаём им аккуратную форму (овальчики, например) и приклеиваем снаружи. Смотрится достаточно декоративно.
Мастер-класс подошёл к концу! Кому-то изложенный здесь материал может показаться примитивным, однако, не спешите критиковать — я довольно часто на практике сталкиваюсь с ситуациями, когда людям сложно представить, как из плоского листа сложить объёмную конструкцию, предварительно рассчитав её размеры. Поэтому предлагаю считать эту информацию вспомогательной. Если у кого-то есть проблема с изготовлением коробочки определённого размера, я надеюсь, что показанные здесь приёмы помогут её решить!
Всем творческих успехов!