Освоение счётов
Счеты — прекрасный инструмент для решения множества типов арифметических задач, включая умножение. При развитии любого навыка, например использования счётов, требуется практика. Чтобы овладеть инструментом счета абакуса, человек должен попытаться задействовать как можно больше «обучающих» чувств. Это включает рассмотрение визуальных аспектов абака, слуховых сигналов и ответов, а также применение осязания. Если вам приходилось наблюдать за работой мастеров счёта, давно работавших на счетах, вы могли бы увидеть, как эти специалисты перемещают пальцами невидимые бусинки во время процесса вычислений. Вы можете услышать, как они бормочут слова, связанные со счетами, такие как окупаемость, набор и очистка. Я также работал с давними пользователями устройства, которые просто быстро производили вычисления в уме, не говоря ни слова или жестов. Тем не менее,
действительно, счеты абакуса имеют давнюю историю человечества. Счетное устройство по-прежнему является частью обучения математике по определенным причинам в некоторых регионах западного мира и земного шара. Я учил людей решать математические задачи на счетах абакуса, и им очень понравилось изучать счетное устройство. Несомненно, счеты абакуса будут с нами еще долгие годы. Это связано с необходимостью применения разных подходов к изучению математики.
Вот еще несколько причин, по которым счеты абакуса остаются важным инструментом счета во всем мире:
Причины, по которым счеты по-прежнему используются во всем мире
- Счеты прочные. Счеты можно уронить, и они будут продолжать выполнять ту работу, для которой они были предназначены. Кроме того, для работы счеты не требуется электричество или Интернет. Каждый не может позволить себе калькуляторы, а счеты — это недорогая функциональная альтернатива в более бедных странах. Кроме того, люди с потерей зрения часто могут лучше понимать числовые концепции с помощью счетного инструмента.
- Счеты абакуса бывают разных видов, вертикальные и горизонтальные. Счетный инструмент может быть переносным или стационарным. Счеты также могут быть забавным источником разговоров.
- Счеты абакуса можно использовать, чтобы помочь маленьким детям усвоить числовые понятия. Навыки правильного манипулирования бусинками на счетном инструменте развивают понимание математических процессов, таких как деление, умножение, вычитание и сложение. Наконец, не все учатся одинаково или в одинаковом темпе. Использование счеты для математики предлагает альтернативу традиционным карандашным и бумажным методам.
Что нужно знать перед выполнением умножения на счетах
- Как и в случае с любым другим навыком, необходимо развивать знания, чтобы точно и уверенно выполнять все более сложные задачи. То же самое и со счетами. Это навыки, которыми следует овладеть, прежде чем пытаться умножать уравнения с тремя цифрами на счетах:
- Человек должен понимать, как формируются числа на счетах. Это включает в себя установку чисел и очистку счетного инструмента. Человек также должен знать, как перевести счеты в состояние покоя или обнулить показания устройства, как показано на первой фотографии в этой статье.
- Человек должен понимать и уметь проводить сложение задач на счетах абакуса. Человек также должен был выполнить уравнения вычитания на счетах абакуса. Эти проблемы должны были быть однозначными, двухзначными, трехзначными или более.
- Очень важно понимать таблицу умножения. Например, человек должен знать таблицу умножения до девяток. (5 x 3, 6 x 7, 8 x 9 и т. Д.) Человек должен быть знаком с терминологией, относящейся к умножению, такой как «произведение».
- Следует хорошо понимать терминологию, относящуюся к работе со счетами абакуса. Такие термины, как «окупаемость», следует понимать с учетом навыков применения концепции при решении проблемы. Кроме того, поддержание «баланса» по отношению к схемам подсчета по основанию десяти должно быть прочно закреплено в словарном запасе и базе знаний человека. Например: 1 + 9 = 10, 2 + 8 = 10, 10-4 = 6, 3 + 7 = 10 и т. Д.
Исследуй дальше уроки Ментальная Арифметика Умножение
Как считать умножение на абакусе
Изучая счеты, мы замечаем, что имеется не менее тринадцати рядов бусинок. Чтобы произвести умножение, мы должны мысленно представить счеты как разделенные посередине этих рядов, примерно в седьмом ряду бусинок. Это потому, что мы разместим одно число слева от счетчика, а другое — справа.
- Давайте начнем. Поместите 25 x 7 на счеты.
- Поместите 25 в самые дальние ряды бусинок.
- Теперь давайте разместим цифру 7.
- Для этого мы знаем, что в задаче умножения есть три цифры: 2, 5 и 7.
- Для умножения нужно дать дополнительный ряд бусинок «для счётов». По сути, мы думаем: три цифры в уравнении плюс ряд бусинок «для счётов».
- Это означает, что цифра 7 будет размещена в четвертом ряду справа. Важность этого действия заключается в том, что он дает пользователю счетного инструмента некоторое указание на то, что ответ будет в сотнях, оставшиеся три строки справа. Задача должна быть настроена как на фото.
Теперь решим уравнение
Умножение: 7 раз первое число, то есть 2, или 2 десятки. Это дает нам ответ 14 или 14 десятков, как показано на рисунке. Не очищайте 7.
Прежде чем продолжить, обратите внимание на ответ. Вы увидите, что первый продукт помещен рядом с 7. Этот результат был предсказан на основании способа постановки проблемы. Первое произведение находится в столбцах сотен, десятков и единиц. Нам еще нужно вычислить число 5.
Теперь умножьте: 7 раз 5. Это дает ответ 35 или 3 десятков и 5 единиц, которые можно добавить к 140. Ваш ответ будет: 175, как показано на фотографии. А теперь остановите счеты абакуса.
Исследуй и практикуйся дальше Онлайн тренажер по Ментальной Арифметике
Проблема нуля на счетах
При вычислении задач с тремя цифрами в уравнении, где ноль является частью двузначного числа, например 80, 90, 40 и т. Д., Мы по-прежнему считаем до четвертой строки, чтобы установить второе число. Например, 50 x 9 потребует такой же процедуры.
Давай попробуем.
Поместите 9 в крайний левый ряд.
Теперь поместите 50 в четвертый ряд справа. Задача должна быть настроена как на фото.
Умножить: 9 х 50.
Ответ будет: 450, которые вы поместите на третий, второй и первый ряды бусинок с правой стороны. После очистки 9 и 50 ответ должен выглядеть как на фото.
Это основные шаги для работы с уравнениями, состоящими из трех цифр, в задаче умножения на счетах. Теперь, когда работа сделана, счеты абакуса можно остановить.
Другая проблема с нулем возникает, когда конечный продукт меньше 100. В этих случаях мы считаем сотни за ноль. Например: 9 x 11 будет считаться таким образом: (0) сотни, 9 десятков и 9 единиц. 3 x 12 будут посчитаны таким образом: (0) сотни, 3 десятки и 6 единиц. Наслаждайтесь счетами абакуса, и вы можете стать экспертом в использовании счетного инструмента в будущем.
На чтение 6 мин Просмотров 22.5к. Опубликовано 08.12.2017
Содержание
- Как выглядит абак?
- Распределяем числа
- Как проводить сложение и вычитание на абакусе?
- Как умножать и делить на абакусе?
- Насколько быстро можно работать на абакусе?
Многие люди слова абакус и соробан слышат, чуть ли не впервые. А ведь эта система подсчетов использовалась в Древней Греции, Риме и Китае еще за пять веков до нашей эры. Легкая система подсчета положила начало нашим классическим счетам с костяшками, но абак намного проще и понятней в использовании.
Детям система устного счета абакус полезна не только тем, что они научатся быстро считать и понимать цифры, со временем они обучаются ими пользоваться ментально, в воображении. Эта «игра» позволяет научить даже первоклашку очень быстро считать и выполнять абсолютно все арифметические действия, сначала с помощью специального прибора, а потом и в уме, для этого ему нужно будет только научиться считать до десяти.
Как выглядит абак?
Специальные счеты, используемые в системе ментального счета абакусе, называются абак, линейка или также абакус. Они имеют классический вид:
Это рамка со спицами, на которые надеты костяшки, по пять штук на каждой. Количество спиц на разных абакусах отличается, а вот костяшек на каждой из них пять, кроме того, одну костяшку на каждой спице отделяет поперечная планка.
Считающий в воображении сам рассчитывает название каждой спицы, на рисунке выше подписано распределение без десятичных знаков, но если они нужны, то первые левые спицы отводятся под них, а уже потом начинаются единицы. (Абакус и абакус с десятичными знаками)
Распределяем числа
Чтобы понять, как считать на абакусе, надо просто разобраться, как на нем распределяются цифры. В дальнейшем мы будем использовать распределение на спицах, начиная с единицы, так как будем работать с целыми числами. Чтобы работать с десятичными, нужно для начала разобраться в элементарной арифметике.
Первая правая спица, когда одна костяшка сверху – наименьшее десятичное значение, в подсчетах, если мы считаем миллиарды, значит, наименьшее – миллиард, если десятичные дроби, то тысячные. Далее спицы считаются с умножением на 10.
Для пользования спицами надо запомнить, как распределяется число на абакусе:
- на спице пять костяшек;
- костяшка над планкой это 5, если она опущена – это говорит что число больше пяти, если поднята, значит меньше;
- костяшки ниже планок – 1, 2, 3, 4, сколько поднято костяшек, столько и надо учесть;
- если костяшка 5 опущена, то прибавляется число костяшек, поднятых снизу, если они не подняты, то значит на спице 5.
Например, число 15 будет выглядеть вот так:
66 вот так:
А 81549 вот так:
Кажущаяся сложность пропадает практически через пять минут, ребенок очень быстро начинает разбираться в самых сложных числах. Главное – понять принцип работы этого прибора.
Как проводить сложение и вычитание на абакусе?
Считать на абакусе достаточно просто. Для понимания возьмем пример 26+34 и сложим его на линейке абаке.
Устанавливаем первое число 26 :
Раскладываем все числа на простые цифры, не забывая, к какой спице они относятся: 2 и 3 к десяткам, а 6 и 4 к единицам. Производим сложение простых чисел. 6+4 и 2+3.
Теперь сдвигаем единицы на первой спице 6+4 =10, то есть на 1 спице надо показать 0, и развести все костяшки по местам, а к двум костяшкам на второй спице добавить еще одну, получим 30:
Но мы добавляли не 4, а 34, поэтому на второй спице надо добавить еще 3 костяшки и показать цифру 6, для этого опускаются снизу 2 костяшки и «5». Итого мы получаем 60.
Сложение всегда начинается с меньшего числа с переходом к большему. Если костяшек на спице получается больше чем 9, тогда на соседней спице добавится еще одна.
В случае с вычитанием система та же, начинаем с меньшего, только если вычитается от меньшей цифры большая, тогда они меняются местами, а с соседней спицы убирается костяшка.
Например, 15-13:
Эта система расчетов при должной сноровке занимает около двух-трех секунд. Со временем сама линейка уже будет не нужна, она сама будет возникать в мыслях.
Как умножать и делить на абакусе?
Умножение на линейке тоже достаточно простое, для этого нужно только освоить таблицу умножения от 1 до 10 и запомнить одно правило: десятки умножаем на единицы, потом единицы умножаем на единицы. Если ребенок уже разобрался, как считать на абакусе, все действия будут занимать не больше минуты.
Для примера возьмем простое задание 11х5, которое решается в два действия:
- 10х5=50.
- 1х5=5.
Для начала на абакусе набирается ответ на первый пример, 50:
потом к нему добавляется ответ на второй пример, 5:
И в результате мы видим на абаке ответ 55.
Для проведения более сложных действий, когда берутся более сложные примеры, тогда задание решается в последовательности: десятки умножаются на десятки, единицы на десятки, десятки на единицы, единицы на единицы. То есть, сначала все цифры, постепенно от большего к меньшему перемножаются и набираются последовательно на абаке.
Например, 611 Х24:
Решается это так, нули прячутся и берутся цифры без них, а их количество определяет, на сколько спиц надо сдвинуться влево, кроме того, если результат получился двузначный, значит надо сместиться еще на одну спицу:
- 6х2=12 – при умножении результат набираем на той спице, к которой относится число и сдвигаемся вправо на столько спиц, сколько нулей в числе, на которое умножают, в нашем случае в 20 один ноль, то есть результат 12 набирается не на сотнях, а на тысячах. Но если результат имеет две цифры, тогда надо сместиться еще на одну спицу. То есть, в нашем случае 12 набирается на спицах, отвечающих на десять тысяч и тысячи.(12000)
- 1х2=2 – единица относится к десяткам, в 20 один ноль, то есть сдвигаемся на одну спицу и добавляем ответ в сотнях.(12200)
1х2=2 единица относится к единицам, а в 20 один ноль, то есть исходя из правил, добавляем ответ в десятках.(12220) 
- Теперь переходим к следующему порядку и умножаем сотни на единицы, десятки на единицы и единицы на единицы.
- 6х4=24 – в 4 нет нолей, мы сдвигаемся только на одну спицу, так как в ответе две цифры, и добавляем 2 костяшки к тысячам и 4 к сотням. (14620)
- 1х4=4 – добавляем в десятки 4 костяшки. (14660)
- 1х4=добавляем теперь 4 костяшки в единицы. (14664)
Последнее действие можно не делать, но сначала нужно проверить: берем калькулятор, умножаем 611х24, получаем 14664 и радуемся своей сноровке.
Деление проводится по такому же принципу, только производится не сложение результатов на линейке, а вычитание. Сдвигание по спицам происходит слева направо.
Насколько быстро можно работать на абакусе?
Даже на самые сложные действия ребенок, как и взрослый, потратит не больше одной минуты, главное во всем этом деле – практика и понимание, как считать на абакусе. Чем чаще и больше заниматься, тем проще будет перейти на систему ментального вычисления, без каких либо приспособлений. Для начала со сложными примерами понадобится еще ручка и бумага, чтобы расписать последовательность действий и не запутаться, но пара дней практики – и ничего кроме абака уже не понадобится.
Главное – не стесняться перепроверять результат и показывать маленькие победы. Это позволяет стимулировать желание пользоваться этой древней системой. А она, в свою очередь, развивает память, фантазию и логику.
Абакус – это один из основных инструментов, который используется на занятиях ментальной арифметикой. Он позволяет делать множество упражнений, чтобы научиться быстрее выполнять различные арифметические действия в уме.
Многие родители задаются вопросом о том, как считать на абакусе и научить этому ребенка. В этой статье мы рассмотрим, для чего стоит осваивать такие навыки и что они могут принести вам.
Что такое абакус и
как выбрать подходящий
По строению абакус представляет собой рамку, внутри которой
установлены спицы. На каждой спице
установлено определенное количество косточек, которые могут свободно перемещаться
вверх и вниз.
В строении многих современных абакусов предусмотрена специальная
линейка-перекладина. Она позволяет отделить один ряд косточек, который обозначает пятерки и помогает выполнять больше арифметических упражнений.
Модели отличаются по нескольким основным параметрам:
- Материал. В изготовлении могут использоваться
металл, пластик, дерево и другие варианты материалов. - Количество косточек и спиц. Чем их больше, тем
более сложными упражнениями можно будет заниматься. - Размеры. Обычно, чем младше ребенок, тем больше
должен быть закупаемый для него абакус. Это связано с тем, что мелкая моторика
только развивается и малышу будет значительно удобнее заниматься на крупных
счетах.
Сегодня на рынке постоянно появляются новые модели с различными дополнительными функциями. К примеру, можно отыскать изделие с кнопкой обнуления. Но чтобы уменьшить затраты на покупку, можно заказать даже самые простые и недорогие счеты – эффект от занятий на них будет не меньше.
Основные правила
счета
Чтобы понять, как считать на абакусе, стоит сначала запомнить несколько простых основных правил:
- Каждая единица принимается за один разряд.
Следовательно, чем их больше, тем с большими числами вы сможете работать.
Распределение идет методом прибавления одного нуля в зависимости от разряда –
1, 10, 100, 1000 и т.д. - Косточки, которые располагаются в нижней части,
указывают числа от 1 до 4. При этом верхняя костяшка обозначает пятерки.
Удобнее пользоваться абакусами, где пятерки отделены планкой. - Счет всегда ведется слева направо. Это позволяет
автоматизировать действия ребенка и не запутаться, в том числе, при занятиях в
группе.
Инструкция о том, как считать на счетах абакус достаточно проста. Ребенку нужно переводить костяшки по спицам от одной перекладины к другой. К примеру, если мы берем разряд с единицами, то для получения тройки, нам нужно передвинуть три косточки. Если добавить к ним одну костяшку из разряда с десяткой, то получится уже число 13.
Таким образом можно создавать любые числа в зависимости от
того, сколько разрядов на конкретном абакусе.
Чтобы добиться успеха, нужно проводить регулярные занятия, следить за временем, которое тратится на них. Если вы сравните, как дети считают на абакусе на первом уроке и на пятом, то увидите, насколько быстрее у них получается выполнять основные арифметические действия – сложение, вычитание, умножение и деление.
Как выполнять
сложение и вычитание
Прежде чем переходить к более сложным действиям с
использованием счетной доски, лучше потренироваться на вычитании и сложении.
Принцип здесь достаточно простой. Все что нужно – отсчитать нужное количество
костяшек на первой и второй спицах. Затем просто посчитать, сколько у вас
получилось. Сначала набирается первое, затем второе число. Сложение начинается
с меньшего.
С вычитанием действия во многом похожи. Отличие в том, что
счет начинается с большего.
Таким образом, ребенок наглядно понимает сам смысл математических
действий. Это очень важно, чтобы в будущем он мог легко считать сам в уме.
Как выполнять
умножение и деление
Когда дети осваивают сложение и вычитание, стоит переходить к более сложным действиям. Как считать на абакусе, используя умножение и деление? Все достаточно просто.
Сразу отметим, что для использования абакуса, стоит знать
таблицу умножения от 1 до 10. Далее действуем по принципу от большего к
меньшему. Если упражнение предполагает использование двухзначных чисел, сначала
перемножаются десятки на единицы и потом уже единицы между собой.
Рассмотрим пример, при котором нужно умножить 11х7. Для
этого сначала умножаем 10х7 и получаем 70, затем 1х7 и получаем 7. Если бы у
нас было 18х3, то мы бы также умножали сначала 10х3 и потом 8х3.
Деление строится по схожему принципу, но полученные числа нужно не складывать, а вычитать друг от друга. Результат также набирается на абакусе и пересчитывается.
Для чего нужно
использовать ментальную арифметику
Существует множество причин начать заниматься ментальной арифметикой. Так, ребенок сможет получить сразу несколько результатов:
- Математические способности станут лучше.
- Усилится концентрация внимания.
- Улучшится память.
Также регулярные занятия помогают улучшить логику и образное мышление.
Можно ли научиться
считать на абакусе самостоятельно
Самостоятельные занятия действительно возможны. В сети вы найдете множество инструкций, как считать на абакусе дома и сможете освоить большинство упражнений. Главное – не давить на ребенка и не торопить его, заниматься регулярно, не менее 20 минут в день, не отвлекаться на другие домашние дела. Обучение ментальной арифметике в профильном центре предполагает изучение большего количества упражнений по специальным методикам. Это помогает сделать процесс подготовки значительно эффективнее и улучшить закрепление новых знаний.
Записаться на ментальную арифметику
Развитие ребенка – главная цель родителей. Если на первых порах жизни ему достаточно того, чему научили родители, то со временем потребность знаний возрастает. Так и в ментальной математике. После знакомства с абакусом и полученных навыков сложения и вычитания ребенку хочется чего-то большего. Малыши переходят на новую ступень – ментальная арифметика — уроки на умножение и деление.
Читайте также Ментальная арифметика — уроки на плюс и минус
Сама по себе методика только пробивает дорогу в России, хотя во многих странах мира, в том числе и Казахстане, ее ввели в государственную программу обучения в школе. Ведь умение считать в уме быстро и правильно необходимо каждому человеку.
Содержание
- 1 Польза менара для детей
- 2 Выучили таблицу умножения — что дальше
- 3 Умножение в ментальной арифметике
- 4 Суть деления в ментальной арифметике
Польза менара для детей
Как считают исследователи и преподаватели ментальной арифметики, при работе на соробане развиваются одновременно оба полушария головного мозга. Ведь детям приходится работать правой и левой рукой. Ментальная или воображаемая арифметика позволяет расширять возможности мозга, учит выполнять действия в нестандартной ситуации.
В отличие от счета на калькуляторе, который полностью отключает деятельность мозга, абакус, наоборот, призван его тренировать. Начинать занятия менаром лучше с 4-х лет и до 16. Люди старшего возраста не всегда могут научиться быстрому счету посредством новой методики, поскольку пользуются уже имеющимися навыками счета, не могут быстро переключаться на новый вид деятельности.
Читайте также Ментальная арифметика — миф или реальность
Дети, изучающие ментальную математику, как отмечают исследователи, становятся успешными во многих сферах деятельности, учатся лучше и с увлечением. Но главное, у них повышается самооценка.
Выучили таблицу умножения — что дальше
Ментальная арифметика — уроки на умножение и деление
Таблица умножения в школе изучается со 2 класса. Ее заучивали до автоматизма, зачастую не показывали особенности и взаимосвязи. К сожалению, в более взрослом возрасте, когда таблица уходит на второй план, особенно при наличии калькулятора, устно выполнить умножение не всегда могут.
В ментальной арифметике тоже необходимо выучить наизусть таблицу умножения, но учат ее не на автомате, а с объяснением взаимосвязей.
Вам в помощь Таблица умножения для детей
Ведь, по сути, и учить-то много не нужно, если выделить 4 группы примеров на умножение:
- легкие — таблицы на 2, 5, 9
- рифмы- 6*4, 5*5, 6*8, 6*6
- повторяющиеся — с одинаковыми множителями 3*3, 4*4, 7*7
- сложные — 3*4, 3*6, 3*7, 3*8, 4*7, 4*8, 6*7, 7*8
Заучивают, как правило, на занятиях по менару таблицу в игровой форме. Способов заучивания немало, все они пользуются большим успехом у детей. После того, как ребенок научился выполнять на соробане сложение и вычитание, выучил таблицу умножения, подходит время учиться умножать и делить на инструменте. Позднее переходить к абстрактному счету в уме, воображая перед своими глазами соробан.
Ребенок способен умножать и делить любые многозначные числа. Постараемся разобраться на примерах, как выполняются эти математические действия.
Умножение в ментальной арифметике
Выполнение умножения на соробане отличается от сложения тем, что начинают работу не с первой колонки справа, а со спицы с точкой. Разряды присваивают те же самые.
Давайте рассмотрим сначала простые примеры.
- 34 х 3. Сначала умножим 30 х3 = 90. Откладываем 9 десятков на второй колонке слева от точки. 4 х 3 =12. Это десяток и 2 единицы. Добавляем 1 к десяткам, сбрасываем косточки и переходим в разряд сотен – получается 1 сотня. На колонке с единицами добавляем 2 косточки. В итоге получилось 102.
Умножая двухзначные или трехзначные числа, работу на соробане начинают с крайней левой колонки. Действуют по схеме ab х cd =, то есть набираем первый множитель, оставляем пустую колонку, набираем второй множитель и снова пустая колонка. В работе будут 6 колонок. На оставшихся спицах набирается результат.
- Например, 23 х 14. Набираем 23, пробел и 14. Теперь 2 х 1 = 2, набираем в 7 колонке 2 бусинки. Затем 3 х 1 = 3, набираем это число на 8 спице. Затем 2 х 4 справа, получается 8, но у нас на восьмой спице уже есть три. Сбрасываем косточки, добавляем 1 к сотням и поднимаем 1 косточку на 8-ой. Осталось 3 х 4 = 12. Две косточки поднимаем на 9-ой спице, а одну добавляем на 8-ой. Получилось, что 23 х 14 = 322.
Навык умножения разных чисел отрабатывается ежедневно.
Видео «Ментальная арифметика — умножение»
Суть деления в ментальной арифметике
В делении больше динамики, чем в умножении. Делимое и делитель нужно отделить свободными колонками, чтобы потом ни них набирать ответ. Работу так же начинают с самой крайней колонки слева. На них набирается делитель. Делимое набирают на последних колонках справа.
Как же выполнить деление? Для примера возьмем частное 36: 2. Набираем число 36, оставляем пустые спицы не меньше 3, затем набираем число 2.
Итак, начнем:
- 3 разделить на 2. По 2 можно взять один раз. Откладываем в промежутке для ответа одну косточку на месте десятков.
- Умножим 2 на 1, получим два.
- Отнимаем 3 – 2 = 1 – это остаток.
- Смотрим, какое число еще нужно разделить. Получается 16.
- При делениии 16 на 2 получается 8. Проверяем – 2 х 8 = 16. Вычитаем полученный результат, остается нуль.
- Набираем ответ 8 левее от первого числа. У нас получилось 18.
Видео «Ментальная арифметика — деление»
Несмотря на то, что к ментальной арифметике, в том числе и к урокам на умножения и деления отношение у россиян неоднозначное, можно с уверенностью сказать, что взяв в руки соробан, даже взрослый человек не сможет не заинтересоваться особенностью вычислений.
Счеты абакус или сорбан были изобретены в Японии. Они помогают обучить ребенка не только как пользоваться счетами дома, но и как легко выполнять задания по ментальной арифметике.
Содержание
- Что такое абакус
- Как пользоваться счетами
- Как набирать числа
- Как складывать
- Как вычитать
- Как умножать
- Как делить
- Как упростить деление
- Как пользоваться пальцами без использования счетов
Что такое абакус
Многим родителям интересно узнать, что такое абакус, и как в домашних условиях объяснить ребенку, как на нем считать. Счеты имеют прямоугольную форму и состоят из рамки, разделительной линии, палочек и поперечных перекладин с нанизанными на них деревянными бусинами.
Количество палочек может быть разным. Оно определяет скольки значное число вы можете набрать на счетах.
Есть 17-разрядные сорбаны – в них 17 спиц, которые обозначают единицы и расположены по центру. Существуют еще 13-разрядные. В этом случае единицы располагаются на второй помеченной спице справа.
От единичной спицы влево следуют десятки, сотни, тысячи и десятки тысяч. Разделительная линия делит все косточки на две части: верхние или небесные и нижние или земные.
Но косточки отличаются не только названиями. Верхняя – это пятерка, и в ней сразу 5 единиц. Нижние бусины равны 1. Соответственно, на спице десятков каждая из 4 нижних бусин равна 10, а верхняя – пятидесяти.
Под перекладиной находятся 4 бусинки. Они поднимаются большим пальцем.
Бусинка над перекладинкой и под ней опускаются указательным пальцем. Ваши пальцы могут работать вместе, соединяя бусинки и разъединяя их.
Как пользоваться счетами
Для решения примеров следует научиться, как правильно считать на счетах: инструкция для дошкольников поможет быстрее освоить счеты для ментальной арифметики.
Использование счетов делает детей в школе более усидчивыми и внимательными. Ознакомление с правильной работой абакуса начинается с приведения счетов в рабочее положение.
Встряхните abacus, поставьте вертикально на стол, опустите и поднимите все верхние косточки указательным пальцем.
Или же встряхните доску, опустите, сделайте пальцы клювиком и проведите по перекладине. Abacus готов к работе.
Как набирать числа
Перед тем как считать на абакусе, нужно знать, как держать соробан и какими пальцами работать. Это будет зависеть от того, какой способ счета используется: симметричный или асимметричный. При любом виде счета правая рука работает на спице единиц, а левая – на спице десятков.
При симметричном счете abacus нужно держать левой рукой указательным и большим пальчиком. А в счете используется правая рука, большой палец которой поднимает косточки.
Пятерку поднимает и опускает указательный. Так же на левой руке: большим пальцем бусины переводятся вверх, а указательным – опускаются.
При асимметричном счете abacus держится левой рукой большим, безымянным пальцем и мизинцем. При этом указательный и средний освобождается для работы. Поэтому такой счет называется асимметричным, он особенно сильно укрепляет межполушарные связи.
За единицу принимается палочка в середине счетов. Чтобы показать 1, нужно большим пальцем поднять одну бусинку под перекладиной. Чтобы показать 2 – нужно, чтоб под перекладинкой было две бусинки.
Если вам нужно показать на счетах 3, вы поднимаете три бусинки, если 4, то – 4. Чтобы показать 5, нужно задействовать верхнюю бусинку. Она опускается указательным пальцем.
Например, чтобы показать число 6, пальцы работают вместе. Они опускают верхнюю и поднимают нижнюю. Такая комбинация обозначает 6.
Примеры:
- если нужно показать 7, то берется пятерка и 2 снизу;
- число 8 – это пятерка и 3 – снизу;
- девятка – это пятерка и 4 – снизу;
- чтобы показать 10, необходимо перейти на следующий разряд.
Вот вы уже освоили 1 уровень счета.
Как складывать
При сложении косточки поднимаются к разделительной планке. Математические действия производятся слева направо.
Для поднятия бусин пользуйтесь большим пальцем, для опускания – указательным. Если закончились бусины в нижнем ряду, можно воспользоваться собратьями сверху, но они должны быть кратны 5.
Чтобы сложить, например, 14 и 22, проводят следующие манипуляции:
- Сначала на спицах откладывается число 13. Для этого в разряде десятков поднимается 1 косточка на нижнем ярусе. На костяшках, обозначающих единичные разряды – 3 костяшки.
- Для прибавления 23, в ряду единиц поднимаются 3 косточки, а в разряде десятков -2. Получилось 36.
Как вычитать
При вычитании бусины возвращаются к разделительной перекладине. Вычитание начинается с большего разряда чисел.
Например, чтобы от 7 отнять 4 надо сначала от 7 отнять 5, а затем прибавить 1 бусинку, получилось 3. Следующий пример. От 2 отнять 2. Косточки возвращаются на прежнее место. Результат 0.
Чтобы от 10 отнять 2, вспомните хитрость, а именно: 2+8=10. Вычитая из 10 двойку, получается 8. Поэтому отнимаем 10 и прибавляем 8. Получился ответ – 8.
Как умножать
Ментальная математика включает в себя умножение. Чтобы объяснить ребенку, как умножать на счетах, родителю нужно самому освоить это действие. Для примера, требуется умножить 11 на 23.
Выполняйте действия по алгоритму:
- умножьте в уме десятки данных цифр, 10х20 = 200;
- отложите это значение на абакусе;
- те же действия проведите с единицами первого и десятками второго, 1х20 = 20;
- перемножьте десятки первого и единицы второго, 10х3 = 30;
- результат также выложите на счетах;
- осталось перемножить единицы двух цифр 1х3 = 3, и отложить число на счетах;
- получилось 253.
Как делить
Учиться делить нужно после четкого понимания алгоритма умножения. Для обучения детей 6 лет делению, объясните им простые правила:
- Для получения правильного результата деления играет роль место отсчета.
- Пусть ребенок разделит абакус на 2 части воображаемой линией. Вышло 2 зоны: для знаменателя и ответа.
- Цифра для деления выставляется справа, а получившийся результат – слева.
- Итоговый результат деления считывается со столбца с краю.
Попробуйте для начала разделить двузначное число на одноразрядное.
Как упростить деление
Деление проводится по такому же принципу, только производится не сложение результатов на линейке, а вычитание. Сдвигание по спицам происходит слева направо.
Как пользоваться пальцами без использования счетов
Ментальная арифметика для детей является одной из методик, которая следует тенденциям современного образования.
После того как ребенок научился считать на абакусе, он представляет его в уме. То есть, считает в своем воображении – на внутреннем экране, и производит операции с числами. Используя 10 пальцев рук, можно складывать и вычитать в пределах сотни.
Для этого нужно научиться показывать числа на руках. Существуют 2 правила:
- Все пальцы правой руки от мизинца до указательного означают 1. Следовательно, если отгибать их, то к числу добавляется единица. Когда отгибается большой – к числу приплюсовывается пятерка. Ноль – это рука с зажатым кулаком. 9 – это открытая ладонь правой руки. Таким образом, с помощью правой руки можно кодировать числа от 0 до 9.
- Пальцы левой руки символизируют десятки. Соответственно, по аналогии с правой рукой, большой палец означает 50, а все остальные – по 10.
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )