Круглая логометрическая линейка инструкция по использованию

Линейка внешне очень похожа на механический секундомер, только в ней нет часового механизма, и вместо кнопок — вращающиеся головки, с помощью одной крутим стрелки, с помощью другой — подвижный циферблат.

В отличие от обычных логарифмических линеек, она не позволяет считать логарифмы и кубы, точность ниже на один разряд, ну и как обычной линейкой ей не воспользуешься (и спину не почешешь), зато она очень компактная, её можно носить в кармане.

Быстрые вычисления

Прилагаемая (ниже) инструкция предлагает умножать и делить в три движения: вращением подвижной шкалы на указатель, вращением стрелки до нужного значения, и вращением циферблата до другого значения. Однако гораздо интереснее использовать оба циферблата, подвижный и неподвижный с обратной стороны линейки, и делать вычисления в два движения. При этом возможно получать сразу весь спектр значений, просто вращая циферблат, и тут же считывая значения.

Для этого на неподвижном циферблате нужно стрелкой выставить либо множитель (в случае умножения), либо делимое (в случае деления), и, перевернув линейку, вращением подвижного циферблата выставить второй множитель на стрелку, либо делитель на указатель, и сразу прочитать результат. Продолжая вращать циферблат, тут же считываем другие значения функции. Обычный калькулятор такое не умеет делать.

Дюймы в сантиметры

К примеру, нам нужно преобразовать сантиметры в дюймы, либо наоборот. Для этого вращением головки с красной точкой выставляем на неподвижном циферблате стрелкой значение 2,54. После этого будем смотреть, сколько в нашем 24" мониторе сантиметров — вращением головки с чёрной точкой подвижного циферблата выставляем на стрелке значение 24, и считываем с неподвижного указателя значение 61 см (2.54*24=60.96). При этом можно легко узнать и обратные значения, например узнаем сколько дюймов в нашем 81 см телевизоре, для этого вращением головки с чёрной точкой подвижного циферблата устанавливаем на неподвижном указателе значение 81, и считываем на стрелке значение 32" (81/2.54=31.8898).

Градусы Фарингейта в градусы Цельсия

На неподвижном циферблате выставляем значение 1.8, из градусов по Фаренгейту вычитаем в уме 32 и устанавливаем полученное значение напротив неподвижного указателя, считываем на стрелке градусы по Цельсию. Для обратного вычисления устанавливаем значение на стрелке, и к значению на указателе прибавляем в уме 32.

20*1.8+32 = 36+32 = 68

(100-32)/1.8 = 68/1.8 = 37.8 (37.7778)

Мили в километры

Выставляем на неподвижной шкале значение 1.6, вращением подвижной шкалы получаем мили в километрах или километры в милях.

Посчитаем скорость разгона машины времени в фильме «Назад в будущее»: 88*1.6=141км/ч (140.8)

Время и расстояние от скорости

Чтобы узнать за сколько времени проедем 400 километров при скорости 60 км/ч, выставляем на неподвижном циферблате значение 6, и крутим подвижный циферблат до значения 4, получаем 6.66 часов (6 часов 40 минут).

Инструкция к линейке

У имеющейся у меня линейки инструкция очень потрёпана, ведь она аж 1966 года выпуска. Поэтому я решил оцифровать её для сохранности в электронном виде.

Полная инструкция к логарифмической линейке «КЛ-1»:

Круговая логарифмическая линейка «КЛ-1»

Корпус.
Головка с черной точкой.
Головка с красной точкой.
Подвижный циферблат.
Неподвижный указатель.
Основная шкала (счетная).
Шкала квадратов числа.
Стрелка.
Неподвижный циферблат.
Счетная шкала.

ВНИМАНИЕ!
Вытаскивание головок из корпуса не допускается.

Круговая логарифмическая линейка «КЛ-1» предназначена для выполнения наиболее часто встречающихся в практике математических операций: умножения, деления, комбинированных действий, возведения в кладрат, извлечения квадратного корня, нахождения тригонометрических функций синуса и тангенса, а также соответствующих обратных тригонометрических функций, вычисления площади круга.

Логарифмическая линейка состоит из корпуса с двумя головками, 2-х циферблатов, один из которых вращается при помощи головки с черной точкой и 2-х стрелок, которые вращаются при помощи головки с красной точкой. Против головки с черной точкой над подвижным циферблатом имеется неподвижный указатель.

На подвижном циферблате нанесены 2 шкалы: внутренняя — основная — счетная и наружная — шкала квадратов чисел.

На неподвижном циферблате нанесены 3 шкалы: наружная шкала — счетная, аналоичная внутренней шкале на подвижном циферблате, средняя цшкала «S»-значений углов для отсчета их синусов и внутренняя шкала «T»-значений углов для отсчета их тангенсов.

Выполнение математических операций на линейке «КЛ-1» производится следующим образом:

I. Умножение

Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения первого сомножителя по счетной шкале с указателем.
Вращением головки с красной точкой совместить стрелку с отметкой «1».
Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения второго сомножителя по счетной шкале со стрелкой.
Против указателя по счетной шкале отсчитать искомое значение произведения.

II. Деление

Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения делимого по счетной шкале с указателем.
Вращением головки с красной точкой совместить стрелку с делителем по счетной шкале.
Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения отметки «1» со стрелкой.
Против указателя по счетной шкале отсчитать искомое значение частного.

III. Комбинированные действия

Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения первого сомножителя по счетной шкале с указателем.
Вращением головки с красной точкой совместить стрелку с делителем по счетной шкале.
Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения второго сомножителя по счетной шкале со стрелкой.
Против указателя по счетной шкале отсчитать окончательный результат.

Пример: (2×12)/6=4

IV. Возведение в квадрат

Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения значения числа, возводимого в квадрат, по счетной шкале с указателем.
Против того же указателя по шкале квадратов прочитать искомое значение квадрата этого числа.

V. Извлечение квадратного корня

Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения значения подкоренного числа по шкале квадратов с указателем.
Против того же указателя по внутренеей (счетной) шкале прочитать искомое значение квадратного корня.

VI. Нахождение тригонометрических функций угла

Вращением головки с красной точкой совместить стрелку над неподвижным циферблатом со значением заданного угла по шкале синусов (шкала «S») или по шкале тангенсов (шкала «T»).
Против той же стрелки на том же циферблате по наружной (счетной) шкале прочитать соответствующее значение синуса или тангенса этого угла.

VII. Нахождение обратных тригонометрических функций

Вращением головки с красной точкой совместить стрелку над неподвижным циферблатом по наружной (счетной) шкале с заданным значением тригонометрической функции.
Против той же стрелки по шкале синусов или тангенсов прочитать значение соответстующей обратной тригонометрической функции.

VIII. Вычисление площади круга

Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения значения диаметра круга по счетной шкале с указателем.
Вращением головки с красной точкой совместить стрелку с отметкой «C».
Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения отметки «1» со стрелкой.
Против указателя по шкале квадратов отсчитать искомое значение площади круга.

Техническо-сбытовая организация «Рассвет» г. Москва, А-57, ул. Острякова, дом №8.
СТУ 36-16-64-64
Артикул В-46
Штамп ОТК <1>
Цена 3 руб. 10 коп.

Штамп с датой выпуска: 20 июня 1966

Размер линейки:

Сейчас логарифмические линейки выпускаются только в наручных часах. Человечество что-то потеряло, полностью перейдя от аналоговых вычислителей на чисто цифровые.

П.С.: фотографии не мои, взяты в интернете. На последнем снимке на циферблате маркировка завода МЛТЗКП, если кто знает что означает эта аббревиатура, прошу сообщить мне. Я смог расшифровать лишь её часть: «Московский Л? Т? Завод Контрольных Приборов», выпускал эту линейку «Московский опытный завод контрольных приборов «Контрольприбор»».

12 апреля 2013

Источник

: April 12 2009, 16:39

Category:

Транспорт
Cancel

Круглая логарифмическая линейка

Я еще не рассказывал вам про круглую логарифмическую линейку. Ее разработали в те времена, когда карманные калькуляторы были еще в области фантастики.
Вот она:

Пять сантиметров в диаметре, она имеет две стороны со стрелками и шкалами. Первая сторона видна выше, а вторая — под катом.

Круговая линейка умеет: умножать, делить, возводить в квадрат, извлекать корни и вычислять синусы и тангенсы. Складывать и вычитать, впрочем, как и обычные логарифмические линейки, она не умеет.
Сверху вы видите две ручки. Одна синхронно поворачивает стрелки с двух сторон, а вторая — вращает поверхность со шкалами, но только с одной стороны. Под второй ручкой обратите внимание на маленький указатель. Он нам пригодится.

На первой стороне цифрой 1 помечена основная шкала со значениями от 1 до 10 для умножения и деления, или от 0.1 до 1 для вычисления синусов/тангенсов. Вторая шкала — шкала синусов от 6 до 90 градусов. А третья — шкала тангенсов от 1 до 45 градусов. Вычислять синусы и тангенсы очень просто — двигаем стрелку для значения градусов и в шкале 1 сразу читаем ответ. На фото стрелка стоит около 11.5 градусов. Получаем ответ: sin 11.5^o = 0.2
Вторая сторона имеет две шкалы — шкала чисел и шкала квадратов чисел. Стрелка стоит около числа 3, а сразу над ней — цифра 9.

Самое сложное в этой линейке — умножение и деление. Сложное — потому, что если линейкой долго не пользоваться, то все время забываешь, какие шкалы для чего нужны. А если разобраться, то становится очень просто.
Сначала одной ручкой устанавливается множимое на основной шкале, где синусы и тангенсы. После этого линейка переворачивается, и другой ручкой крутится поверхность так, чтобы поверхность повернулась к стрелке значением множителя. И как только нужная цифра встанет под стрелкой, маленький указатель сразу покажет ответ.
На фото показан пример умножения 2 * 3 = 6.

На счет практического применения в те времена — не знаю. Пользоваться ей, в отличие от обычной логарифмической линейки немного неудобно, точность меньше. Зато ее можно легко носить в кармане; в трамвае, если что, можно быстро извлечь корень, а то и взять тангенс.

Источник

Год выпуска — 1986. Московский опытный завод контрольных приборов «Контрольприбор»

Круговая логарифмическая линейка КЛ-1 предназначена для выполнения наиболее часто встречающихся в практике математических операций: умножения, деления, комбинированных действии, возведения в квадрат и в куб,извлечения квадратного корня, нахождения тригонометрических функций синуса и тангенса, а также соответствующих обратных тригонометрических функций, вычисления площади круга, подсчета веса деталей круглого сечения.
Логарифмическая линейка состоит из корпуса с двумя головками, двух циферблатов, один из которых вращается при помощи головки с черной точкой, и двух стрелок, которые вращаются при помощи головки с красной точкой. Против головки с черной точкой над подвижным циферблатом имеется неподвижный указатель.
На подвижном циферблате нанесены две шкалы: внутренняя (основная) — счетная и наружная — шкала квадратов чисел.
На неподвижном циферблате нанесены три шкалы: наружная шкала — счетная, аналогичная внутренняя шкале на неподвижном циферблате, средняя шкала — значений углов для отсчетов их синусов и внутренняя шкала — значений углов для отсчетов их тангенсв.
О правилах выполнения математических операций на линейке КЛ-1 можно прочитать в руководстве пользователя.

Ниже круговая логарифмический линейка, с логотипом 50-летия Октябрьской революции, жаль, стрелка потеряна.

Руководство пользователя

Источник

Многие говорят, что логарифмическая линейка на часах удобнее и пользоваться ею проще, чем прямой. Она состоит из двух линеек, которые расположены на циферблате и вращающемся безеле. Нужно поворачивать безель до тех пор, пока значения безеле не совпадут с нужной цифрой на циферблате.

Например, чтобы рассчитать 15 процентов от 2000 рублей, нужно

установить линейку на безеле на значении «1.5» (это 15) над значением «1» на внутренней линейке;
затем на внутреннем кольце найти значение «2» (это 2000);
на внешнем кольце будет цифра «3», то есть, от 2000 рублей 15% будет равно 300 рублям.

Чтобы перевести мили в километры, нужно:

установить линейку на внешнем кольце на значении «6.21» (1 км = 0,621) над значением «1» у внутреннего кольца;
найти значение «200» (это мили) на линейке внешнего кольца;
на внутреннем кольце будет значение «3.22» или 332км.

Чтобы сделать перевод градусов по шкале Фаренгейта в градусы по шкале Цельсия, нужно учесть, что между кипением и замерзанием воды по Цельсию — 100 градусов (100 и 0), а по Фаренгейту — 180 градусов (212 и 32). Получается соотношение 5 к 9 (100/180), то есть, каждый градус по Фаренгейту — это 5/9 градуса по Цельсию.

на внешней линейке установить значение «5», на внутренней — «9»;
мысленно отнять от полученного числа 32;
найти это значение на внутренней линейке, а на внешней линейке будет показана температура в Цельсиях.

Например, для перевода 80F в градусы по Цельсию производит в уме вычисления 80-32=48, устанавливаем значение «5» на внешнем кольце и «9» — на внутреннем. Затем на внутреннем кольце находим 4.8 (для 48), а на внешнем кольце будет показано значение 2.66, что означает 26.6 C.

Источник

Introduction: CIRCULAR CD SLIDE RULE

Hello Everyone!

Keeping it up with my math helping tools and after I finished my straight Cardboard Slide Rule, I decided to make another slide rule but of much easier and fast construction. I decided to go for a simple circular slide rule. Just as the previous slide rule, the intention is to have middle school students built their own and use it to get numeric ability. I know there are several apps that emulate a straight and a circular slide rule, but if you are using your phone it would be much easier to use the calculator instead of the slide rule. My dream is to have the students “thinking and reasoning” again instead of relying so strongly on technology.

The advantages of a circular slide rule is that the computing scales (C and D) of a 9.5 cm (3 3/4”) diameter tool are equivalent to a 30 cm (almost 12”) straight slide rule! So you can get a more accurate reading! The disadvantage is that as your scale is located closer to the center of the Slide Rule, the scale becomes very short and difficult to read.

Anyway, it is of a much easier and faster constriction and as it is built over a CD, it becomes very strong!

Supplies

SUPPLIES
1 CD
Thin cardboard
Acrylic clear spray paint
1 transparency (very thin acrylic)
1 empty bottle of mustard/mayonnaise as the material is thicker than a bottle
Crazy glue
Rubber cement

TOOLS
Xacto knife
Cutting board
Metal ruler
Scissors
Thin saw
Heat gun
A piece of thick steel wire (hanger wire)

Step 1: STARTING YOUR CIRCULAR SLIDE RULE

I found this scale on the Internet and it suit me well as the scales it has are very useful:
— C and D for multiplying and dividing
— CI for inverse
— A for squares and square root
— K for cube power and cubic root
— L for log numbers
You can download the scales I used at:
https://www.sliderulemuseum.com/REF/scales/Ying_Hum_VA3YH_Circular_SR-1.pdf

Once you print the scales (I used normal 180 paper), cut both circles and glue then on the support material. I used the CD for the larger circle and thin but sturdy cardboard for the inner circle. I used regular white glue for the small circle but I wanted the big circle to really stick to the CD so I used rubber cement.

To keep everything straight, I lay both pieces on the floor and put a lot of weight on top of them. This time I used the volumes of my Encyclopedia Encyclopedia… anything in the sake of knowledge!

Step 2: PROTECTING YOUR SLIDE RULE

Once both circles are dry, trim away any excess material. It is time to protect the printed scales with acrylic clear spray paint

Step 3: CAUTION 1

Here I ran into trouble…
Once the clear acrylic paint was dry, the small disk would not rotate on top of the other one due to the roughness of the cardboard. To fix it, I cut the transparency to the size of the small disk and that fixed the problem. Now the smaller disc rotates freely on top of the large one.

I think that if you use some shiny smooth cardboard (like a detergent box) keeping the shinny side to be the contact with the larger disc, it would rotate easily and will not need the transparency circle.

Step 4: FIRST ASSEMBLY

Now it is time to assemble your circular slide rule for the first time. I used an old CD container to properly cut the hole into the small disc and I sanded as needed until it would fit easily in the container with no lateral movement.

Step 5: CENTERPIECE

Now you have to make the centerpiece so both discs spin freely but are firmly kept together laterally. Here you can use a lot of materials but to made it easy for me. I decided to use the center post of the CD container. I cut out a small piece… and it worked great!

Step 6: MAKING THE CURSOR Part 1

From an empty bottle of Mayonnaise, cut out a FLAT, straight and clear piece of plastic. Trim it to an approximately size and trace the centerpiece to cut out the center hole. Cut it a tiny bit on the smaller size and sand it to the correct size. Be careful to have it to move only in an angular, it must not wobble around.

Once it is trimmed to size, trace a line in the middle and paint over it with a black marker. Wipe any excess and now you have your hairline on your cursor. Be careful that your hairline must pass over the center of the hole for the centerpiece.

Note:
I used the Mayonnaise bottle as the plastic is thicker than the one from a soft drink bottle.

Step 7: MAKING THE CURSOR Part 2

Now comes the fun part!

Assemble your circular slide rule and using the heat gun, heat the steel wire. Once it is hot, place it on the edge of the CD and very gently bend and fold the plastic of te cursor over the edge of the CD. It may require several repetitions of the “heat the wire — bend the plastic” sequence to complete. Be patient.

Step 8: FINAL ASSEMBLY AND CAUTION 2

Now it is time to perform your final assembly. You need to figure out hot to keep your circular slide rule assembled and operating. This is how I did it:

As stoppers around the centerpiece I used some foam spacers that use to hold the CDs in the container. I measure out the length of the centerpiece with the circular slide rule assembled and glue the bottom spacer into place with crazy glue. Cut te center pece to size and sand the bottom to make it smooth.

Now comes the tricky part as we do not want crazy glue slipping through the top. To avoid it, I cut out a thin transparent acrylic and insert it between the cursor and the foam spacer (cut out the inner circle a little small so the fit is tight). Place the top spacer and gently glue it in place with crazy glue. Let it dry and THAT IS ALL!

Step 9: AL DONE! HAVE FUN!

And you are… DONE!
Your Circular CD Slide Rule is complete!
Now, enjoy it as I am enjoying mine!
Final picture, my 2 homemade rules together!

Please let me know how did it go for you!
Happy calculating!

Источник