Стопоходящая машина чебышева ev3 инструкция

Актуальное

Стопоходящая машина ‍

Со времён изоб­ре­те­ния Джейм­сом Уат­том паро­вой машины сто­яла задача постро­е­ния шар­нир­ного меха­низма, пере­во­дящего движе­ние по окруж­но­сти в прямо­ли­ней­ное движе­ние.

Вели­кий рус­ский матема­тик Паф­ну­тий Льво­вич Чебышев не смог точно решить изна­чаль­ную задачу, однако, иссле­дуя её, раз­ра­бо­тал тео­рию при­ближе­ния функций и тео­рию син­теза меха­низмов. Исполь­зуя послед­нюю, он подо­брал размеры лямбда-меха­низма так, чтобы… Но об этом чуть позже.

Два непо­движ­ных крас­ных шар­нира, три звена имеют оди­на­ко­вую длину. Из-за сво­его вида, похожего на гре­че­скую букву «лямбда», этот меха­низм и полу­чил своё назва­ние. Неза­креп­лён­ный серый шар­нир маленького ведущего звена враща­ется по окруж­но­сти, при этом ведомый синий шар­нир опи­сы­вает тра­ек­то­рию, похожую на профиль шляпки белого гриба.

Рас­ста­вим на окруж­но­сти, по кото­рой рав­но­мерно враща­ется ведущий шар­нир, метки через рав­ные промежутки времени и соот­вет­ствующие им метки на тра­ек­то­рии сво­бод­ного шар­нира.

Ниж­нему краю «шляпки» соот­вет­ствует ровно поло­вина времени движе­ния ведущего звена по окруж­но­сти. При этом ниж­няя часть синей тра­ек­то­рии очень мало отли­ча­ется от движе­ния строго по прямой (откло­не­ние от прямой на этом участке состав­ляет доли процента от длины корот­кого ведущего звена).

На что же ещё, кроме шляпки гриба, похожа синяя тра­ек­то­рия? Паф­ну­тий Льво­вич уви­дел сход­ство с тра­ек­то­рией движе­ния копыта лошади!

При­де­лаем к лямбда-меха­низму ногу со «сто­пой». При­крепим к тем же непо­движ­ным осям в про­ти­вопо­лож­ной фазе ещё одну такую же. Для устой­чи­во­сти доба­вим зер­каль­ную копию уже постро­ен­ной дву­но­гой части меха­низма. Допол­ни­тель­ными зве­ньями согла­со­вы­ваются их фазы враще­ния, а общей платформой соеди­няются оси меха­низма. Мы полу­чили, как гово­рят в меха­нике, кинема­ти­че­скую схему пер­вого в мире шагающего меха­низма.

Паф­ну­тий Льво­вич Чебышев, будучи про­фес­со­ром Санкт-Петер­бург­ского уни­вер­си­тета, бóльшую часть сво­его жало­ва­ния тра­тил на изго­тов­ле­ние при­думан­ных меха­низмов. Он вопло­тил опи­сан­ный меха­низм «в дереве и железе» и назвал его «Стопо­хо­дящая машина». Этот пер­вый в мире шагающий меха­низм, изоб­ре­тён­ный рос­сийским матема­ти­ком, полу­чил все­общее одоб­ре­ние на Все­мир­ной выставке в Париже 1878 года.

Стопоходящая машина чебышева схема

Стопоходящая машина — Механизмы П. Л. Чебышева

Поделиться. Стопоходящая машина

Со времен изобретения Джеймсом Уаттом паровой машины стояла задача построения шарнирного механизма, переводящего движение по окружности в прямолинейное движение.

Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев не смог точно решить изначальную задачу, однако, исследуя её, разработал теорию приближения функций и теорию синтеза механизмов. Используя последнюю, он подобрал размеры лямбда-механизма так, чтобы… Но об этом чуть ниже.

Два неподвижных красных шарнира, три звена имеют одинаковую длину. Из-за своего вида, похожего на греческую букву лямбда, этот механизм и получил свое название. Незакреплённый серый шарнир маленького ведущего звена вращается по окружности, при этом ведомый синий шарнир описывает траекторию, похожую на профиль шляпки белого гриба.

Расставим на окружности, по которой равномерно вращается ведущий шарнир, метки через равные промежутки времени и соответствующие им метки на траектории свободного шарнира.

Нижнему краю «шляпки» соответствует ровно половина времени движения ведущего звена по окружности. При этом нижняя часть синей траектории очень мало отличается от движения строго по прямой (уклонение от прямой на этом участке составляет доли процента от длины короткого ведущего звена).

На что же еще, кроме шляпки гриба, похожа синяя траектория? Пафнутий Львович увидел сходство с траекторией движения копыта лошади!

Приделаем к лямбда-механизму «ногу» со стопой. Прикрепим к тем же неподвижным осям в противоположной фазе еще одну такую же. Для устойчивости добавим зеркальную копию уже построенной двуногой части механизма. Дополнительными звеньями согласовывают их фазы вращения, а общей платформой соединяются оси механизма. Мы получили, как говорят в механике, кинематическую схему первого в мире шагающего механизма.

Пафнутий Львович Чебышев, будучи профессором Санкт-Петербургского университета, большую часть своего жалования тратил на изготовление придуманных механизмов. Он воплотил описанный механизм «в дереве и железе» и назвал его «Стопоходящая машина». Этот первый в мире шагающий механизм, изобретенный российским математиком, получил всеобщее одобрение на Всемирной выставке в Париже 1878 года.

Благодаря Политехническому музею г. Москвы, сохранившему чебышевский оригинал и предоставившему возможность «Математическим этюдам» обмерить его, у нас есть возможность увидеть в движении точную 3D-модель стопоходящей машины Пафнутия Львовича Чебышева.

💾🔑 Стопоходящая машина Чебышёва на базе Lego Education EV3 / Шагающий робот Чебышева v1.0

В данной работе ребята соберут шагающего робота на основе конструкции, придуманной великим русским математиком и изобретателем 19 века Пафнутием Чебышёвым, познакомятся с биографией ученого, узнают о такой штуке, как лямбда-механизм и как он используется для преобразования вращательного движения от мотора в поступательное движение машины.

Оборудование: 2 базовых набора Lego Mindstorms Education EV3 или 1 базовый + 1 расширенный набор.

Механизмы: лямбда-механизм Чебышёва.

Описание. Великий русский математик, основоположник петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук и 24 академий мира, Пафнутий Львович Чебышёв (1821-1894) оригинальным образом подошел к проблеме преобразования вращательно движения по окружности (например, от парового двигателя) в поступательное движение машины.

Чебышёв, являясь профессором Санкт-Петербургского университета, большую часть жалования тратил на изобретение и изготовление своих механизмов. В своей научной деятельности он сочетал теорию и практику, разработал теорию равномерных приближений и был основоположником математической теории синтеза механизмов. Ему принадлежит множество оригинальных идей в области построения механизмов, которые можно посмотреть на сайте tcheb.ru в виде анимированных 3D-моделей.

Описанный здесь механизм Чебышёв назвал «стопоходящей машиной» и воплотил в дереве и железе. Первый в мире шагающий механизм, изобретенный российским математиком, получил широкую известность на Всемирной выставке в Париже в 1878 году.

3D-модель стопоходящей машины Чебышёва. Источник: etudes.ru

Оригинал стопоходящей машины Чебышёва сохранился в Политехническом музее города Москвы, по которому была создана анимированная 3D-модель. Работу механизма можно увидеть на сайте «Математические этюды».

Основная часть стопоходящей машины — «лямбда механизм». Такое название пошло из-за схожести механизма с греческой буквой «лямбда» (λ).

Лямбда-механизм Чебышёва. Источник: etudes.ru Схема конструкции стопоходящей машины Чебышёва. Источник: etudes.ru

Верхняя точка условного «шатуна», если приводить аналогию кривошипно-шатунным механизмом, описывает траекторию, напоминающую шляпку гриба. При этом нижняя часть траектории является прямой линией. Присоединив к этой балке вертикально стоящую «ногу» со стопой, мы получим основу для шагохода. Ноги стопоходящей машины связываются по диагонали с помощью балок, что обеспечивает их вертикальное положение.

Задачи:

1. Ознакомьтесь с биографией русского математика и механика Пафнутия Чебышёва.
2. Изучите работу стопоходящей машины на примере анимированной 3D-модели.
3. Соберите модель стопоходящей машины по инструкции, используя образовательный конструктор Lego EV3.

🛒 Скачать инструкцию v1.0

Чтобы скачать файлы, вы должны зарегистрироваться или войти на сайт, а также иметь платный аккаунт доступа. Если у вас есть действующий аккаунт доступа, ниже увидите кнопку для загрузки.

Шагоход из прошлого — «стопоходящая машина» Чебышёва

Пафнутия Львовича Чебышёва не зря считают одним из двух самых значимых русских математиков XIX века (второй, конечно, Лобачевский). Теории чисел, вероятностей, ортогональных многочленов… в этих и многих других теориях его стараниями были достигнуты результаты, что называется, фундаментальные, давшие базу другим математическим работам на многие годы вперед.

Но, помимо выдающихся теоретических изысканий, этот удивительный человек тратил свое время и собственные средства на то, чтобы сконструировать придуманные и разработанные им же механизмы — из дерева и железа. Всего им изобретены более сорока механизмов и около восьмидесяти модификаций для них. В современном мире многие из них применяются в авто- и мото- устройствах.

Теоретически разработанным «Механизмом Чебышёва» называют такой, который преобразовывает вращательное движение в движение, приближенное к прямолинейному. Исследуя проблемы кинетических механизмов, Пафнутий Львович сумел решить проблему такого преобразования.

На основе своих теоретических разработок (а точнее, используя «лямбда-механизм») Черышёвым было сконструировано устройство, привлекшее широкое внимание и завоевавшее интерес публики и ученых на парижской Всемирной выставке в 1878-ом году. Еще бы — «стопоходящая машина» была первым в мире по настоящему шагающим механизмом! При ходьбе механизм словно бы имитировал движения какого-то животного.

Кроме этого механизма устройства Черышёва регулярно участвовали в мировых выставках и всегда успешно: в 1876-ом это была конструктивно более совершенная паровая машина, в 1893-ем — «самокатное кресло»: прообраз инвалидной коляски, а еще были автоматический арифмометр непрерывного действия, сортировалка для зерна и семь различных механизмов, преобразовывавших вращения в разные виды движения.

Видео с сайта, посвященного работам великогорусского математика В.Л.Чебышёва: http://www.tcheb.ru

Многие эти устройства до сих пор экспонируются в различных музеях мира, а «стопоходящая машина» хранится в Политехническом музее г. Москвы.

А вот еще несколько интересных фактов : именем Чебышёва назван построенный в 2008 г. суперкомпьютер «СКИФ МГУ Чебышёв» (на базе тысячи двухсот пятидесяти четырехъядерных процессоров),пиковой производительностью порядка 60 Тфлопс. А еще его именем назван кратер на Луне и астероид.

Если вам понравился материал, пожалуйста, ставьте лайки и подписывайтесь на канал. Это не сложно и бесплатно, но очень важно для развития «НМ». А еще нам нужны репосты в соцсети!

∀ x, y, z

Стопоходящая машина Чебышёва

Со времён изобретения Джеймсом Уаттом паровой машины стояла задача построения шарнирного механизма, переводящего движение по окружности в прямолинейное движение.

Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышёв не смог точно решить изначальную задачу, однако, исследуя её, разработал теорию приближения функций и теорию синтеза механизмов. Используя последнюю, он подобрал размеры лямбда-механизма так, чтобы… Но об этом чуть позже.

Два неподвижных красных шарнира, три звена имеют одинаковую длину. Из-за своего вида, похожего на греческую букву «лямбда», этот механизм и получил своё название. Незакреплённый серый шарнир маленького ведущего звена вращается по окружности, при этом ведомый синий шарнир описывает траекторию, похожую на профиль шляпки белого гриба.

Расставим на окружности, по которой равномерно вращается ведущий шарнир, метки через равные промежутки времени и соответствующие им метки на траектории свободного шарнира.

Нижнему краю «шляпки» соответствует ровно половина времени движения ведущего звена по окружности. При этом нижняя часть синей траектории очень мало отличается от движения строго по прямой (отклонение от прямой на этом участке составляет доли процента от длины короткого ведущего звена).

На что же ещё, кроме шляпки гриба, похожа синяя траектория? Пафнутий Львович увидел сходство с траекторией движения копыта лошади!

Приделаем к лямбда-механизму ногу со «стопой».

Прикрепим к тем же неподвижным осям в противоположной фазе ещё одну такую же.

Для устойчивости добавим зеркальную копию уже построенной двуногой части механизма. Дополнительными звеньями согласовываются их фазы вращения, а общей платформой соединяются оси механизма.

Мы получили, как говорят в механике, кинематическую схему первого в мире шагающего механизма.

Пафнутий Львович Чебышёв, будучи профессором Санкт-Петербургского университета, бóльшую часть своего жалования тратил на изготовление придуманных механизмов. Он воплотил описанный механизм «в дереве и железе» и назвал его «Стопоходящая машина». Этот первый в мире шагающий механизм, изобретённый российским математиком, получил всеобщее одобрение на Всемирной выставке в Париже 1878 года.

Благодаря Политехническому музею г. Москвы, сохранившему чебышёвский оригинал и предоставившему возможность «Математическим этюдам» обмерить его, у нас есть возможность увидеть в движении точную 3D-модель стопоходящей машины Пафнутия Львовича Чебышёва.

Скачать видео в качестве 1080p или ниже:

Загрузить музыку из видео в формате MP3:

Если кнопки скачивания не загрузились
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ или обновите страницу

Если возникают проблемы со скачиванием, пожалуйста напишите в поддержку по адресу внизу страницы.
Спасибо за использование сервиса скачатьвидеосютуба.рф

Инструкция по сборке стопоходящей машины П.Л. Чебышева из Lego EV3 [45544]+[45560]

Инструкция по сборке:
https://drive.google.com/open?id=0By2…

В инструкции на странице 10 шаг 8 вместо крестового стержня на 7 единиц требуется использовать стержень на 8.
На странице 13 шаг 23 вместо красного крестового стержня на 2 единицы нужно использовать обычный крепёж.

Собрана по схеме Nguyen Duc Thang:
   • Chebyshev’s plant…